技术让梦想更伟大

摘要： line void LC(tree T，float cost) {//为找一个答案结点检索T0 if(T是答案结点) {输出T；return；}1 E=T； //E-结点2 将活结点表初始化为空；3 while(1) {4 for(E的每个子结点X) {5 if(X是答案结点) {输出从X到T的路径；6 return；7 }；//endif8 Add(X)； //X是新的活结点9 Parent(X)=E； //指示到根的路径10 }；//for11 if(不再有活结点) { print(‘no answer node’)；12 stop；13 }；//if14 Least(E) ；15 } / 阅读全文

摘要： 问题：检索4-皇后问题的状态空间树如下图的基本过程。（4-皇后问题解空间的树结构，结点按深度优先检索编号） 如果按序扩展这些结点，则下一个E-结点就是结点2。扩展结点2后生成结点3，8和13。利用限界函数(同行、列、对角线上只能放置1个皇后)，结点3(放在第二列)立即被杀死。于是，仅将结点8和13加到活结点队列。结点18变成下一个E-结点，生成结点19(放在第一列)，24(放在第三列)和29(放在第四列)，限界函数杀死结点19和24，结点29被加到活结点队列。下一个E-结点是34，…。 下图显示了由FIFO分枝_限界检索生成图7.1所示的树的一部分(由FIFO分枝-限界法生成的4-皇后问题.. 阅读全文

摘要： 定义：分支定界 (branch and bound) 算法是一种在问题的解空间树上搜索问题的解的方法。但与回溯算法不同，分支定界算法采用广度优先或最小耗费优先的方法搜索解空间树，并且，在分支定界算法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。利用分支定界算法对问题的解空间树进行搜索，它的搜索策略是： 1 ．产生当前扩展结点的所有孩子结点； 2 ．在产生的孩子结点中，抛弃那些不可能产生可行解（或最优解）的结点； 3 ．将其余的孩子结点加入活结点表； 4 ．从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点。如此循环，直到找到问题的可行解（最优解）或活结点表为空。分支限界法的思想是：首先确定目标值... 阅读全文

摘要： 设G=(V,E)是一个n结点的连通图。一个哈密顿环是一条沿着图G的n条边环行的路径，它访问每个结点一次并且返回到它的开始位置。换言之，如果一个哈密顿环在某个结点v1∈V处开始，且G中结点按照v1,v2,…,Vn+l的次序被访问，则边(Vi,Vi+1)，1≤i≤n，均在图G中，且除了v1和vn+l是同 阅读全文

摘要： 已知一个图G和m＞0种颜色，在只准使用这m种颜色对G的结点着色的情况下，是否能使图中任何相邻的两个结点都具有不同的颜色呢？这个问题称为m-着色判定问题。在m-着色最优化问题中，则是求可对图G着色的最小整数m。称m为图G的色数。 4种颜色足以对任何地图着色,如图，对一平面图的4-着色判定问题(平面图是一个能画于平面上而边无任何交叉的图)。将地图的每个区域变成一个结点，若两个区域相邻，则相应的结点用一条边连接起来。 假定用图的邻接矩阵Graph(1:n，1:n)来表示一个图G，其中若(i,j)是G的一条边，则Graph(i,j)=true，否则Graph(i,j)=false。。颜色用整... 阅读全文

摘要： 子集和数问题是假定有n个不同的正数(通常称为权)，要求找出这些数中所有使得某和数为M的组合。子集和数问题的递归回溯算法,代码如下：void SumOfSub(s,k,r) {//找w(1:n)中和数为M的所有子集。进入此过程时x(1),…,X(k-1)的值已确定。k-1 n//s=ΣW(i)X(i)且r=ΣW(j)。W(j)按非递减排列。假定w(1)≤M，ΣW(i)≥Mj=1 j=kl int M，n；float W[n]；bool X[n]； //M、W[n]、X[n]定义成全局变量2 float r，s；int k，j；//生成左子结点。注意，由于Bk-1=true，因此s + w[k.. 阅读全文

摘要： 回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该子树，继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法，它适用于解一些组合数较大的问题。 回溯法的一般流程和技术在用回溯法... 阅读全文

摘要： 假定要设计一个系统，这个系统由若干个以串联方式连接在一起的不同设备所组成(图6.1所示)。设ri是设备Di的可靠性(即ri是Di正常运转的概率)，则整个系统的可靠性就是Πri。即便这些单个设备是非常可靠的(每个ri都非常接近于1)，该系统的可靠性也不一定很高。 为了提高系统可靠性，最好是增加一些重复设备，并通过开关线路把数个同类设备并联在一起(见图6.2)。由开关线路来判明其中的设备的运行情况，并将能正常运行的某台投入使用. 若第i级的设备Di的台数为mi，那么这mi台设备同时出现故障的概率为(1-ri)mi。从而第i级的可靠性就变成1-(1-ri)mi。在任何实际系统中，每一级的可靠... 阅读全文

摘要： 对于0/1背包问题，可以通过作出变量x1,x2,…,xi的一个决策序列来得到它的解。而对变量x的决策就是决定它是取0值还是取1值。假定决策这些x的次序为xn,xn-1,…,x1。在对xn作出决策之后，问题处于下列两种状态之一： 背包的剩余容量是M，则没有产生任何效益； 剩余容量是M-w，则效益值增长了P。显然，对xn-l,xn-2,…,x1的决策相对于决策x所产生的问题状态应该是最优的，否则xn,xn-1,…,x1就不可能是最优决策序列。如果设fj(x)是Knap(1,j,X)最优解的值，那么fn(M)就可表示为： fn(M) = max {fn-1(M), fn-1(M-wn)+p... 阅读全文

摘要： 前面给出了二分检索树的定义，下图给出了关于保留字的一个子集的两棵二分检索树。 为了确定标识符x是否在一棵二分检索树中出现，将x先与根比较，如果X比根中标识符小，则检索在左子树中继续；如果x等于根中标识符，则检索成功地终止；否则检索在右子树中继续下去。上述步骤可以形式化为过程Search。Line void Search (BinaryTree T，elemType x，int i) {//在二分检索树T上查找x，树的每个结点有三个信息段：LChild，IDent//和RChild。如果x不在T中，则置i=0，否则将i置成使得IDent(i)=x1 i = T；2 while(i!＝0) ... 阅读全文