摘要：
尽管递归程序在执行时间上往往比非递归程序要付出更多，但有很多问题的数学模型或算法设计方法本来就是递归的，用递归过程来描述它们不仅非常自然，而且证明该算法的正确性也比相应的非递归形式容易得多，因此递归不失为是一种强有力的程序设计方法。 下面来举个例子：已知元素x，判断x是否在a(1：n)中。算法思想：在a(1：n)中检索x，若存在，返回该元素在a[]中的下标，否则，返回0。解决这一问题的递归算法可描述如下：算法4.3 在数组a(1：n)中检索x是否存在int void Search(int a[],int i，int x) {//设a[1..n]和x是全局变量//在a[1..n]中若有元素... 阅读全文
摘要：
时间复杂性的计算一般而言，较小的问题所需要的运行时间通常要比较大的问题所需要的时间少。设一个程序P所占用的时间为T，则 T(P)=编译时间+运行时间。编译时间与实例特征是无关的，且可假设一个编译过的程序可以运行多次而无需再编译。因此分析程序的时间特性就只需考虑程序的运行时间。令程序P的运行时间为tp(n),其中n是所要求解问题的实例特征。由于编写程序时，影响tp的许多因素还是未知的，所以只能对tp进行估算。由于代码P的主要操作通常包括加、减、乘、除、比较、读、写等，而这些操作的执行时间是可预知的，从而可用下面的公式计算程序P的运行时间: tp(n)=ca*ADD(n... 阅读全文
摘要：
1.大写Ο符号大写Ο符号给出了函数f的一个上限。定义[大写Ο符号]：f(n)＝Ο(g(n))，当且仅当存在正的常数c和n0，使得对于所有的n≥n0，有 f(n)≤c*g(n)上述定义表明，函数f至多是函数g的c倍，除非n小于n0。因此，对于足够大的n(如n≥n0)，g 是 f 的一个上限(不考虑常数因子 c )。在为函数 f 提供一个上限函数 g 时，通常使用比较简单的函数形式。比较典型的形式是含有 n 的单个项(带一个常数系数)。对于对数函数logn，没有给出对数的基数，是因为对于任何大于1的常数 a 和 b ，都有：logan＝logbn／logba所以logan和logbn都有一个相对的 阅读全文
摘要：
Niklaus Wirth：Algorithm + Data Structures = Programs 这句话呢，觉得很正确，算法和程序是不同的概念，算法的思想呢有递推，枚举，分治，贪婪，试探法，模拟，这些都是一些基础的算法思想，一个“好”的算法，通常要考虑如下几个目标：正确性：算法应满足求解具体问题的需求。 对正确性的理解有不同程度1.不含语法错误；2.对几组输入数据能够得到满足规格需求的解；3.对精心选择的典型数据能够得到满足规格需求的解；4.对一切合法的输入数据都能得到满足规格需求的解。可读性：算法要便于交流，要有助于别人对算法的理解。h 阅读全文