[LeetCode] [C++] 5. Longest Palindromic Substring 最长回文子串

题目要求

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Given a string s, find the longest palindromic substring in s.
You may assume that the maximum length of s is 1000.
Example:
Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.
Example:
Input: "cbbd"
Output: "bb"
LeetCode 5在线测试

问题描述

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给定一个字符串，求它的最长回文子串。“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，
比如“level”或者“noon”等等就是回文串。

例如：输入ababd,输出未bab,当然aba也是一个合法的回文子串。输入cbbd,那么输出bb

思路分析1

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暴力解法，遍历该字符串的每一种子串，然后判断是不是回文串，最后给出最长回文子串。
该方法最后时间超出，未能AC。此方法的时间复杂度O(n^3)

代码验证1

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        string ret;
        
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            for (int j = s.size() - 1; j > i; --j) {
                string temp = s.substr(i, j - i + 1);
                if (isPalindromic(temp)) {
                    if (temp.size() > ret.size()) {
                        ret = temp;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        
        if (ret.empty() && !s.empty()) {
            ret = s[0];
        }
        
        return ret;
    }
    
    bool isPalindromic(string s) {
        bool ret = true;
        
        for (int i = 0, j = s.size()-1; i < j; ++i, --j) {
            if (s[i] != s[j]) {
                ret = false;
                break;
            }
        }
        
        return ret;
    }
};

思路分析2

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从其中一个字符开始，左右向外扩展得到一个更长的子串，看是否是回文子串，如果是回文子串，
则继续向外遍历，直到遇到非回文子串或者超出子串范围。此方法的时间复杂度O(N^2);但是需要
注意针对一个字符向外扩张时，需要同时偶数字符个数回文子串和奇数字符个数回文子串两种情况。

代码验证2

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.size() <= 1) {
            return s;
        }
        
        string ret;
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i) {
            // 偶数回文遍历的方式，abba这类回文从中心向两边遍历
            start = i - 1;
            end = i;
            
            while (start >= 0 && end < s.size() && s[start] == s[end]) {
                --start;
                ++end;
            }
            
            int paliStart = start + 1, paliEnd = end - 1;
            int paliLen = paliEnd - paliStart + 1;
            if (paliLen > ret.size()) {
                ret = s.substr(paliStart, paliLen);
            }
            
            // 奇数回文遍历方式 abcba这种方式，中心点start=i-1, end = i+1
            start = i - 1;
            end = i + 1;
            while (start >= 0 && end < s.size() && s[start] == s[end]) {
                --start;
                ++end;
            }
            
            paliStart = start + 1;
            paliEnd = end - 1;
            paliLen = paliEnd - paliStart + 1;
            if (paliLen > ret.size()) {
                ret = s.substr(paliStart, paliLen);
            }
        }
        
        return ret;
    }
};

总结注意

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1. 采用中心点向外扩张法寻找回文子串，可以有效降低时间复杂度。
2. 进行中心点向外扩张回文判断时，需要同时考虑奇数个字符回文和偶数个字符回文两种情况

原创声明

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作者：hgli_00
链接：http://www.cnblogs.com/lihuagang/p/leetcode_5.html
来源：博客园
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