获取当前特征点法线方向两侧点的纹理模型

 

在基于ASM人脸面部特征定位中，要获取当前特征点法线方向两侧点的纹理模型，计算抽样点坐标方法如下：

1. 涉及到的图形学知识：

画直线的方法：数值微分法，中点画线法，Bresenham画线方法

2. 注意问题

（1）在求解特征点法线方向的N个抽样点的局部纹理信息时，抽样点坐标的计算可以按照以上提到的三种方法中的一种（具体介绍见图形学方面的书籍）。

（2）数值微分法涉及到浮点数，不利于硬件的实现，可以考虑用图形学领域应用最广泛的Bresenham直线扫描转换算法。

3. 求解法线方法

       （1）错误方法：先根据当前特征点前后两个特征点求过该特征点的法线，然后取x++，求处y坐标，然后将（x，y）作为抽样点的坐标。

       错误原因：当法线斜率k < 1时该方法求出的坐标误差不是很明显，但当k >>1时，那么当x += 1时，y的增量可能会很大可能造成两个取样点之间的距离很大，甚至抽样点的坐标会超出图像的范围。因此这种方法思路上是错误的，没有考虑到斜率的各种情况对抽样点选择的影响。

       （2）正确方法：

       鉴于错误方法的思想，可以考虑到利用计算机最基本的绘制像素宽度直线的算法，这样可以解决抽样点选择问题。方法很多种，基本思想都是基于以上三种算法。

4. 用数值微分法（硬件上考虑其他算法）

y(i+1) =k * x(i+1) + b

        = k * (x(i) + △x) + b

        = k * x(i) + k * △x + b

     = y(i) + k * △x

 

当△x = 1时，有y(i+1) = y(i) + k,即x每增1时，y递增k（斜率）

注意问题：

以上是当|k| <= 1时成立，即x++, y += k；当|k| > 1时，x，y的地位要交换，即y++，

x += (1/k)。