[题解]小X的液体混合
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题目描述
虽然小X不喜欢化学原理，但他特别喜欢把一大堆液体倒在一起。
现在小X有n种液体，其中m对会发生反应。现在他想把这n种液体按某种顺序倒入一个容器内，让他获得最刺激的体验，也就是使危险系数尽量大。
我们可以这样计算危险系数，一开始容器内没有任何液体，危险系数为1。每次液体倒入容器时，若容器内已有一种或多种液体会与这种液体发生反应，则危险系数会乘2，否则危险系数不变。
最大危险系数小X不会算，希望你帮帮他。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数n，m。
接下来m行，每行包含两个整数a，b，表示液体a和液体b会发生反应。
输出格式：
一行，包含一个整数，表示最大危险系数。
输入输出样例
输入样例：
3 2 1 2 2 3
输出样例：
4
说明
数据规模：
对于30%的数据，n≤10；
对于100%的数据，1≤n≤1000，a≠b，同种反应不会出现多次。
题目分析：
通过题目可以发现，不用管放置的顺序，我们就可以轻而易举得想到并查集，将液体合并为后，一个集的危险指数就为 2 的 （集合内个数-1） ，最后将所有集合值加起来就是答案。
代码
1 #include<iostream> 2 #include<fstream> 3 using namespace std; 4 typedef string str; 5 const int Max_N=1e3+5; 6 int n,m; 7 int Fa[Max_N],tot[Max_N]; 8 string mul(string s1,string s2) 9 { 10 // 一连串的高精度乘法，个人码风问题不建议借鉴 11 // 最好自己手写一个 12 #define len1 (s1.size()) 13 #define len2 (s2.size()) 14 int maxx=max(len1,len2); 15 register int i,j,k,l; 16 int Ans[maxx<<1|1]; 17 for(i=0;i<=(maxx<<1);i++)Ans[i]=0; 18 for(i=0;i<len1;i++)s1[i]-='0'; 19 for(i=0;i<len2;i++)s2[i]-='0'; 20 for(i=len1-1,k=0;i>=0;i--,k++){ 21 for(j=len2-1,l=(maxx<<1)-k;j>=0;j--,l--) 22 Ans[l]+=(int)s1[i]*s2[j]; 23 } 24 for(i=(maxx<<1);i>=0;i--) 25 if(Ans[i]>9){ 26 int xy=Ans[i]/10; 27 Ans[i-1]+=xy; 28 Ans[i]%=10; 29 } 30 int top=0; 31 while(Ans[top]==0&&top^(maxx<<1))top++; 32 string res; 33 for(i=top;i<=maxx<<1;i++)res+=Ans[i]+'0'; 34 return res; 35 } 36 int Find(int p) 37 { 38 // 查询祖先 39 if(Fa[p]==p) 40 return p; 41 return Fa[p]=Find(Fa[p]); 42 } 43 void megre(int u,int v) 44 { 45 Fa[Find(u)]=Fa[Find(v)]; 46 return ; 47 } 48 str Pow(str b,int p) 49 { 50 // 字符串版快速幂:-D 51 if(!p) 52 return "1"; 53 str res="1"; 54 while(p){ 55 if(p&1) 56 res=mul(res,b); 57 b=mul(b,b); 58 p>>=1; 59 } 60 return res; 61 } 62 int main() 63 { 64 scanf("%d%d",&n,&m); 65 int u,v; 66 register int i,j; 67 for(i=1;i<=n;i++) 68 Fa[i]=i; 69 for(i=1;i<=m;i++){ 70 scanf("%d%d",&u,&v); 71 megre(u,v);//²¢²é¼¯ºÏ²¢²Ù×÷ 72 } 73 for(i=1;i<=n;i++) 74 tot[Find(i)]++;//统计集合内个数 75 str res="1"; 76 for(i=1;i<=n;i++) 77 if(tot[i]>1) 78 res=mul(res,Pow("2",tot[i]-1)); 79 // 答案为集合内的 pow(2,(集合内个数-1)) 的和 80 cout<<res; 81 return 0; 82 }
写在最后的话：
题解仅供思路，要想成为 dalao ，请学会并尽量会做到教他人甚至自己写题解。
博主（目前）是一名初二蒟蒻，如有问题还请大家指出，一起交流学习！
Happy every day! ——2019.4.11
