My Solution to Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree (BST)
题目:
http://www.leetcode.com/2011/07/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree.html
思路,先判断入口是否有非法输入。
1 如果某一个root==p || root == q,那么LCA肯定是root(因为是top down,LCA肯定在root所囊括的树上,而root又是p q其中一个节点了,那么另外一个节点肯定在root之下,那么root就是LCA),那么返回root
2 如果root<min(p, q),那么LCA肯定在右子树上,那么递归
3 如果max(p, q)<root,那么LCA肯定在左子树上,那么递归
4 如果p<root<q,那么root肯定为LCA
以下代码仅为自己记录。
#include <iostream> using namespace std; typedef struct{ int value; Node *pLeft; Node *pRight; }Node; Node* LCA(Node *root, Node *p, Node *q) { if (!root || !p || !q) // 注意还要判断p和q是否为NULL return NULL; if (root->value == p->value || root->value == q->value) //这一行可以调整到最后,和最后一个return root(注释a)合并起来 //下次在整理思路的时候,就可以考虑把这两个合并 return root; if (root->value < p->value && root->value < q->value) return LCA(root->pRight, p, q); if (root->value > p->value && root->value > q->value) return LCA(root->pLeft, p, q); return root; //a } int main() { }
然后发现有2个逻辑分支可以合并,就是1 4,都是返回root,所以可以把1 4合并,这里直接给出官方solution,自己就不再optimize了:
Node *LCA(Node *root, Node *p, Node *q) { if (!root || !p || !q) return NULL; if (max(p->data, q->data) < root->data) return LCA(root->left, p, q); else if (min(p->data, q->data) > root->data) return LCA(root->right, p, q); else return root; }
除此之外,还要跟面试官confirm p q是否一定是root下层的某个孩子,如果不一定是,那么需要自己写个Check函数
bool Check(Node *root, Node *pNode) { if (!root || !pNode) return NULL; while (root->value != pNode->value) // 这里一定要用一个pTemp来指向root来进行遍历,因为你改变了root,就给调用者造成了麻烦! { if (!root) // 这个可以合并到while()的判断条件中去 使得这个循环有2种情况下退出:1 pTemp和pNode的value相等 2 root已经是叶子节点的子节点了,那就不用再往下走了 break; if (root->value > pNode->value) root = root->pLeft; else if (root->value < pNode->value) root = root->pRight; } if (!root) return false; else if (root->value == pNode->value) return true; }