392. 判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢：

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

> 动态规划

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int len1 = s.size();
        int len2 = t.size();
        vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if (dp[len1][len2] == len1) return true;
        return false;
    }
};

进阶优化（很多次匹配）

class Solution {
public:
	bool isSubsequence(string s, string t) {
		t.insert(t.begin(), ' ');
		int len1 = s.size(), len2 = t.size();
		
		vector<vector<int> > dp(len2 , vector<int>(26, 0));

		for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
			int nextPos = -1; //表示接下来再不会出现该字符

			for (int i = len2 - 1; i>= 0; i--) {  //为了获得下一个字符的位置，要从后往前
				dp[i][c - 'a'] = nextPos;
				if (t[i] == c)
					nextPos = i;
			}
		}

		int index = 0;
		for (char c : s) {
			index = dp[index][c - 'a'];
			if (index == -1)
				return false;
		}
		return true;

	}
};