135. 分发糖果

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

我的解法

递归的思想，但是采用数组来存每层递归的结果，使不用重复递归。

class Solution {
private:
    vector<int> Candy;
    int cal_mid(vector<int>& rating, int mid) {
        if (Candy[mid] != 0) return Candy[mid];
        if (mid == 0) {
            if (rating[mid] > rating[mid + 1]) {
                int tmp = cal_mid(rating, mid + 1) + 1;
                Candy[mid + 1] = tmp - 1;
                return tmp;
            }
            else {
                return 1;
            }
        }
        else if (mid == rating.size() - 1) {
            if (rating[mid] > rating[mid - 1]) {
                return Candy[mid - 1] + 1;
            }
            else {
                return 1;
            }
        }
        else {
            if (rating[mid] > rating[mid - 1] && rating[mid] > rating[mid + 1]) {
                int tmp = cal_mid(rating, mid + 1) + 1;
                Candy[mid + 1] = tmp - 1;
                return std::max(Candy[mid - 1] + 1, tmp);
            }
            else if (rating[mid] > rating[mid - 1]) {
                return Candy[mid - 1] + 1;
            }
            else if (rating[mid] > rating[mid + 1]) {
                int tmp = cal_mid(rating, mid + 1) + 1;
                Candy[mid + 1] = tmp - 1;
                return tmp;
            }
            else {
                return 1;
            }
        }
    }
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int len = ratings.size();
        if (len == 1) return 1;
        int mid = 0;
        int sum = 0;
        Candy = vector<int>(len, 0);
        for (; mid < len; mid++) {
            int tmp = 0;
            if (Candy[mid] == 0) {
                tmp = cal_mid(ratings, mid);
                Candy[mid] = tmp;
            }
            else {
                tmp = Candy[mid];
            }
            sum += tmp;
        }
        return sum;
    }
};

标准解法

首先每个孩子都有一个糖果，然后从前往后，每当遇到左孩子大于右孩子把其糖果数加一。
在从后往前，每当遇到右孩子大于左孩子把其糖果数加一。

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        const int len = ratings.size();
        if(len == 1)   return 1;

        vector<int> candy_num(len,1);
        candy_num[0] = 1;
        candy_num[len-1] = 1;
        int l = 1;
        int r = len - 2;
        for(;l < len && r >= 0;l++,r--){
            if(ratings[l] > ratings[l-1])  candy_num[l] = max(candy_num[l],candy_num[l-1] + 1);
            if(ratings[r] > ratings[r+1])  candy_num[r] = max(candy_num[r],candy_num[r+1] + 1);
        }

        int sum = 0;
        for(auto &ele:candy_num){
            sum += ele;
        }
        return sum;
    }
};