134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

我的解法

我们可以通过gas-cost 来得到每个加油站的剩余油量，然后假设从下标0为起点，通过sum += gas[i] - cost[i]计算到达i下标时的剩余油量，当遍历整个数组的时候，如果sum小于0，说明一定没有路径，如果大于等于0说明存在路径。

那我们如何找到这条路径呢？

我们观察发现这条路径总是出现在最小剩余油量的右侧，这是因为我们最后的sum已经大于等于0，所以从最小油量的右侧位置出发可以让我们把减少油量最多的部分放到最后。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int minSpare = std::numeric_limits<int>::max(); // 初始化最小剩余汽油量为整型的最大值
        int spare = 0; // 当前剩余汽油量
        int len = gas.size(); // 数组长度
        int index = 0; // 起始加油站下标

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            spare += gas[i] - cost[i]; // 更新剩余汽油量，加油量减去消耗量
            if (spare < minSpare) { // 若当前剩余汽油量小于最小剩余汽油量
                minSpare = spare; // 更新最小剩余汽油量
                index = i; // 更新起始加油站下标
            }
        }

        if (spare < 0) return -1; // 如果总剩余汽油量小于零，则无法走完一圈，返回-1
        /*
        有一个存在不是唯一解的测试案例跑不通了。
        所以要添加一个判断，如果遍历后的 minSpare > 0，表示所有情况都是满足的，直接返回 0。
        */
        if (minSpare >= 0) return 0; // 如果最小剩余汽油量大于等于零，则从起始加油站开始能够走完一圈，返回0
        return (index + 1) % len; // 返回起始加油站下标加1除以数组长度的余数，表示从该加油站开始能够走完一圈
    }
};