236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。
示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

> 代码
lowestCommonAncestor这个函数不要理解为找公共祖先，而就理解为帮两个节点找祖先 传入的值是root, p, q，帮p和q找到一个祖先就行，找到两个就更好了，如果找不到就返回NULL 在root->left里面找一次，root->right里面再找一次，如果某一边返回值

是NULL， 那么说明两个值都在另一边 由于找的时候，一定是找的最近的祖先返回，所以这里直接返回前面的返回值就行了，可以保证是最近的公共祖先 如果左右的返回值都不是NULL，那说明p和q分别在两边，则当前节点就是最近公共祖先 左右都找不到就直接

返回NULL

以第 4 步为例，假设返回 right ，此时 right 的含义有两种：在右子树找到了 p、q 的 LCA，这是最终的结果；或者在右子树先遇到了 p、q 的其中一个，直接返回，这时还无法确定 right 是不是最终的结果。

于是重点来了：这里是后序遍历，所以 right 的含义会在回溯到祖先节点的时候知晓：

如果父节点的 left 不为空，说明 right 不是最终的 LCS，而是表示右子树有 p、q 中的一个，此时 父节点会更新返回值 ，返回父节点自身（第 5 步）

如果父节点收到的 left 为空，此时依然无法确定，继续返回到上一层

在每个祖先节点重复上述过程。如果直到回溯到根节点，left 还是空，那说明 right 就是 p、q 的 LCA

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
{
    if(!root || root==p || root==q){ return root; }
    auto left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
    auto right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
    if(!left) return right;
    if(!right) return left;
    return root;
}
};