凸多边形的三角剖分

H. 凸多边形的三角剖分

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题目类型：传统评测方式：文本比较

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题目描述

给定一具有N个顶点（从1到N编号）的凸多边形，每个顶点的权均已知。问如何把这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形，使得这些三角形顶点的权的乘积之和最小？

输入格式

第一行 顶点数N（N<50）。 第二行 N个顶点（从1到N）的权值，权值为小于32768的整数。

输出格式

第一行为各三角形顶点的权的乘积之和最小值。

样例

样例输入

5
121 122 123 245 231

样例输出

12214884

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,j;
long long dp[200][200],in[200];
int main()
{
    cin>>n;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&in[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][i]=dp[i][i+1]=0;
    }
    for(int len=1;len<=n;len++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            j=min(len+i-1,n);
            for(int k=i+1;k<j;k++)    
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+in[i]*in[j]*in[k]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[1][n];
}