算法 位运算 整理

数学蛮有趣的。

QA 1.判断一个数字是否为2的n次方

if N & (N-1) = 0 那么 这个数就是2的n次方。

 

QA 2.一个list里有99个不重复的数，（范围1到100），找出那个在100中不存在的数值。

answer 1：5050-list中所有数字的和。

answer 2: 异或运算

1到100进行异或运算，然后再与list中的所有数字依次进行异或运算。最后的值就是缺失的、不存在的数字。

 

QA 3.一个数组包含 n+1 个成员，这些成员是 1 到 n 之间的整数。只有一个成员出现了两次，其他成员都只出现一次，请找出重复出现的那个数字。

answer 1：list中n+1个成员求和，减去，1到n之间的整数的和。差值就是重复的数字。

answer 2：利用异或运算，这n+1个成员，与1到n的整数，所有数字，进行异或运算，最后的结果就是那个重复的数字。

 

QA 4：一个数组包含2N+1个成员，N组成员都是两两一样，只有1个成员与其他数字不重复，找出，不重复的那个数字。

例：1 1 3 2 2 4 4

answer 是 3

算法： 所有成员变量异或运算，最后的结果就是那个不重复的数字。

 

上面这几个question，都是在思考异或运算。

异或运算本质，就是

0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0

两个数字相同，异或运算，结果为0；
0与x，进行异或运算，结果为x。

参考链接：

http://www.ruanyifeng.com/blog/2021/01/_xor.html