慢光相关知识
慢光顾名思义就是使光变慢。光有相速度和群速度（通常可认为能量传播的速度）。慢光是指使光的能量传播速度变慢。实现慢光有很多方法，比如采用波色爱因斯坦凝聚、电磁感应透明（electromagnetically induced transparency）以及光子晶体等。光子晶体的光学特性通常通过色散曲线来表征。色散曲线是光子动量和能量（即频率）的关系曲线。光子的群速度或者能量传播速度是由色散曲线的斜率决定的，即光子的传播速度跟斜率成正比。所以我们可以通过设计光子晶体来改变色散曲线的斜率实现慢光效应。
慢光有什么用？
首先，降低光的能量速度可以使光子充分跟物质相互作用，这样可以增强一些非线性效应。其次，由于色散曲线比较平，那么很小的频率变化也会引起很大的光子动量的变化，所以可以做成比较灵敏的光学开关。最后，慢光效应使光的能量速度减慢，可以起到储存光子的作用（目前采用波色爱因斯坦凝聚的方法可以使光的能量速度降低到17米每秒），这在量子光学芯片中具有重要的作用。
机制：
一般我们所说的光速是指单色平面电磁波的相速度，即相位等于某一个特定值的点的传播速度。所有频率的平面波在真空中的相速度都是 \(c\approx3\times10^8m/s\),但是在介质中的相速度却依赖于平面波的频率：\(\nu_p=c/n(\omega)\)（折射率n是频率\(\omega\)的函数，这一现象称之为色散），一般来说，n>0,所以\(\nu_p<c\)。但是这是再通常不过的现象了，当然不是我们讨论的慢光。
快慢光技术中所指的光速却不是相速度，而是群速度。这是因为快慢光技术的研究对象是脉冲光在各种介质中的传播，而脉冲光可以认为是由很多频率不同的平面波叠加而成的，无法定义严格意义上的相速度，却可以定义群速度。一般来说，我们可以认为脉冲光的群速度是该脉冲光整体向前传播的速度，也可以粗略地认为是该脉冲光的峰值点传播的速度。
脉冲光相速度和群速度定义推导：
平面波\(E(z,t)=E_0(z,t_0)e^{-i(\omega t-kz)}\),其中，\(\Phi(z,t)=\omega t-kz\)为常数，该式为平面波方程中的相位因子，取全微分，得\(\omega\Delta t-k\Delta z=0\)
相速度并不能测量，它的物理意义仅仅代表光入射到介质中后波长边长的一种现象，除此之外并没有其他特殊的物理含义。
单色平面波\(E(z,t)=E_0(z,t_0)e^{-i(\omega_0 t-kz)}\)，其中\(\omega_0\)为光波中心频率，与光波长相对应。取全微分，得\(\Delta\omega t-\Delta k z=0\)
以上可知\(k=\frac{\omega n(\omega)}{c}\)，群速度：
可见在非色散介质中（n不依赖于\(\omega\)），群速度等于相速度\(\nu_g=\frac{c}{n}=\nu_p\)，但是在色散介质中（\(n(\omega)\)依赖于\(\omega\)），群速度就不等于相速度了\(\nu_g\neq\nu_p\)。
那怎么得到很小的群速度\(\nu_g\)呢？由上面的定义可以看出，其实只需要将介质制备为具很强的正常色散就可以了，也就是说\(\frac{d n(\omega)}{d\omega}>0\)且很大。可以理解为一群人行走在越来越窄的路(吸收介质)上这样整个人群密集部位(峰值部位)就会越来越往后这样也就实现了慢光的情况。这可以通过电磁诱导透明（EIT）技术来实现。
神奇的现象是，如果\(\frac{d n(\omega)}{d\omega}<0\)且很大，那么群速度\(\nu_g\)可能大于真空中光速c，甚至可以是负值（\(\nu_g<0\)），这就是所谓的快光，可以借助于很强的反常色散来实现。这个现象早已在很多系统中观察到了（我们实验室就曾经做过这方面的实验），因此引起了很多争论，比如和相对论以及因果律的矛盾等等。
群速度定义为单色光脉冲在介质中传播时脉冲峰值传播的速度(其中的峰值指的是时间轴上的峰值，其可以理解为相位相同的各个平面波的相干叠加，因此峰值时刻的光波相位相同可以忽略因而巧妙的避开了相位这样一个因素从而定义了群速度)。 通过以上两个物理参数的定义，我们可以看到在群速度的定义中会出现快光与慢光的产生机理。对应介质来说，其折射系数是有限的，因此通过改变折射系数来减小\(\nu_g\)不合理，但折射系数的变化率\(\frac{d n(\omega)}{d\omega}\)是可控的也就是说，光速亦可控。
