45分做法：
可以暴力跑前25分，对于开头都为1的情况，我们可以直接用树上差分即可。
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=3e5+7;
int pre[2*maxm],other[2*maxm],last[maxm],w[maxm],l;
int cnt=0;
int ans[maxm];
void add(int x,int y)
{
l++;
pre[l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}
int jump[maxm][21],dep[maxm];
int n,m;
void dfs(int x)
{
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(v==jump[x][0]) continue;
jump[v][0]=x;
dep[v]=dep[x]+1;
dfs(v);
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(dep[x]<dep[y])
swap(x,y);
for(int j=0;j<=19;j++)
{
if((dep[x]-dep[y])&(1<<j))
{
x=jump[x][j];
}
}
if(x==y) return x;
for(int j=19;j>=0;j--)
{
if(jump[x][j]!=jump[y][j])
{
x=jump[x][j];
y=jump[y][j];
}
}
return jump[x][0];
}
void dfs1(int x)
{
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(v==jump[x][0]) continue;
dfs1(v);
ans[x]+=ans[v];
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",w+i);
for(int j=1;j<=19;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
jump[i][j]=jump[jump[i][j-1]][j-1];
}
if(n%10<=3)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
int lcc=lca(u,v);
cnt=0;
int k=u;
while(k!=lcc)
{
if(cnt==w[k]) ans[k]++;
k=jump[k][0];
cnt++;
}
if(cnt==w[k]) ans[k]++;
k=v;
while(k!=lcc)
{
if(cnt+dep[k]-dep[lcc]==w[k]) ans[k]++;
k=jump[k][0];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
else//差分
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
ans[v]++;//最后差分只剩这个了
}
dfs1(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(w[i]==dep[i]) printf("%d ",ans[i]);
else printf("0 ");
}
return 0;
}
}
满分做法：
考虑路径可以分为向上和向下两端（令LCA不在向下的那一段），发现如果一个点能观测到这个人向上走的条件为：\(dep[s]=dep[x]+w[x]\);观测到向下走的条件为\(dep[s]-2*dep[lca(s,t)]=w[x]-dep[x]\)。
等号的右边只跟\(x\)有关,所以我们开两个桶记录\(dep[x]+w[x]\)和\(w[x]-dep[x]\),利用树上差分处理等式右边的值，答案即为最后两个桶的值-开始时两个桶的值。
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=3e5+7;
int pre[2*maxm],other[2*maxm],last[maxm],w[maxm],l;
int cnt=0;
int ans[maxm];
int c1[2*maxm],c2[2*maxm];
vector<int> a1[maxm],a2[maxm],b1[maxm],b2[maxm];
void add(int x,int y)
{
l++;
pre[l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}
int jump[maxm][21],dep[maxm];
int n,m;
void dfs(int x)
{
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(v==jump[x][0]) continue;
jump[v][0]=x;
dep[v]=dep[x]+1;
dfs(v);
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(dep[x]<dep[y])
swap(x,y);
for(int j=0;j<=19;j++)
{
if((dep[x]-dep[y])&(1<<j))
{
x=jump[x][j];
}
}
if(x==y) return x;
for(int j=19;j>=0;j--)
{
if(jump[x][j]!=jump[y][j])
{
x=jump[x][j];
y=jump[y][j];
}
}
return jump[x][0];
}
void dfs1(int x)
{
int cnt1=c1[w[x]+dep[x]],cnt2=c2[w[x]-dep[x]+n];//+n防止爆负
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(v==jump[x][0]) continue;
dfs1(v);
}
for(int i=0;i<a1[x].size();i++) c1[a1[x][i]]++;
for(int i=0;i<a2[x].size();i++) c2[a2[x][i]+n]++;
for(int i=0;i<b1[x].size();i++) c1[b1[x][i]]--;
for(int i=0;i<b2[x].size();i++) c2[b2[x][i]+n]--;
ans[x]=c1[w[x]+dep[x]]-cnt1+c2[w[x]-dep[x]+n]-cnt2;//新增加的就是经过的值
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",w+i);
for(int j=1;j<=19;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
jump[i][j]=jump[jump[i][j-1]][j-1];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
int lcc=lca(u,v);//差分,a+,b-
a1[u].push_back(dep[u]);//从下到上
a2[v].push_back(dep[u]-2*dep[lcc]);//从上到下
b1[jump[lcc][0]].push_back(dep[u]); //向上的要在father[lca]--消除影响
b2[lcc].push_back(dep[u]-2*dep[lcc]);//向下的不统计lca
}
dfs1(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
