GameGame CodeForces - 1384D （博弈+位运算）

GameGame  CodeForces - 1384D 

题意：

第一行包含t（1≤t≤1e4）——测试用例的数量。

每个测试用例:

第一行包含整数n（1≤n≤1e5）表示a的长度。

第二行包含n个整数 a1，a2，…，an（0≤ai≤1e9）

a表示可以选择的元素序列。

 

题目要求两人博弈，初始时两个人的积分都为零，轮流选择元素序列中的数字 并将自己的积分与选取的数字进行异或操作，得到新的积分。

在取完序列中的所有数字后比较两人的积分，积分高者为胜，相同则平手。 要求判断先者的输赢情况。

 

思路：

由于改变积分的方法是与序列中的数字进行异或，要取得最大值就可以直接考虑最高位非0的个数。

1.当最高位非0个数为偶数时，双方各取一半无影响，继续向下遍历。

2.当最高位非0个数为奇数时：

　　假设最高位非0个数为 cnt

　　（1）若 (cnt+1)/2 是奇数：那么先手必赢

　　  (2)  若 (cnt+1)/2 是偶数：此时当双方各取偶数个时最后一个非0项的先手权反而在后手方，所以此时考虑剩下的0项的个数，若0项的个数为奇数则先手可以先选择 0 项，先手赢，否则先手必输。

 

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
//#include <unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define FILL(a,n,v) fill(a,a+n,v)
#define Mset(a,v) memset(a,v,sizeof a)
#define Mcpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof b) //a=b
#define fcio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int t;
int n;


int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        
        int flag=0;
        for(int i=30;i>=0;i--) //a的最大值为1e9 所以从第30位开始
        {
            int cnt=0;
            for(int j=1;j<=n;j++) if((a[j]&(1<<i))!=0) cnt++; // &运算判断a[j]的第i位是否为0
            
            if(cnt%2==1)
            {
                if((cnt+1)/2%2==1) flag=1;
                else
                {
                    if(n%2==1) flag=-1;
                    else flag=1;
                }
                break;
            }
        }
        
        if(flag==1) cout<<"WIN"<<endl;
        else if(flag==0) cout<<"DRAW"<<endl;
        else cout<<"LOSE"<<endl;
        
    }
    return 0;
}