题目大意:给定n个点。要求建造尽量少得铁路(从原点发射出的射线)。使得全部点到铁路的最短距离小于d。
解题思路:题目能够转化成区间选点问题,即以极角来表示铁轨。然后计算出每一个区间可行的极角范围,进行区间选点。
注意:(1)假设点到原点的距离dis<=d的话。不进行考虑,也无法推断。由于没有说直角边大于等于斜边的。
(2)区间有可能在二三象限时重叠,我的处理方法是每次枚举起始点,进行n次选点问题。
(3)由于每次都将区间i的左右区间+2pi后放到最后。忘记考虑s[i].r+2pi 有可能小于 s[m-1].r的情况,所以一直WA。
处理。在初始化区间时,将右区间大于pi的统一左右区间减掉2pi。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
double pi = acos(-1);
int cnt;
struct Point {
double l, r;
bool operator < (Point a) const {
return r < a.r;
}
} A[500];
double cal(double x, double y) {
return sqrt(x*x + y*y);
}
int solve() {
sort(A, A + cnt);
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
A[i + cnt].l = A[i].l + 2 * pi;
A[i + cnt].r = A[i].r + 2 * pi;
}
int ans = cnt;
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
double val = A[i].r;
int tmp = 1;
for (int j = i + 1; j < cnt + i; j++) if (A[j].l > val + 1e-9) {
val = A[j].r;
tmp++;
}
ans = min(ans, tmp);
}
return ans;
}
int main() {
int N;
scanf("%d", &N);
while (N--) {
int n;
double d, x, y;
scanf("%d%lf", &n, &d);
cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf%lf", &x, &y);
if (cal(x, y) <= d) continue;
double angle = atan2(y, x);
double range = asin(d / cal(x, y));
A[cnt].l = angle - range;
A[cnt++].r = angle + range;
if (A[cnt-1].r <= pi) continue;
A[cnt-1].r -= 2 * pi;
A[cnt-1].l -= 2 * pi;
}
printf("%d\n", solve());
}
return 0;
}