爬楼问题浅察递归与递推

爬楼问题：假设有n阶楼梯，每次可爬1阶或2阶，则爬到第n层有几种方案？
问题分析：假设一阶时只有一种方案f(1) = 1 ; 二阶时有两种方案（即一次走一阶和一次走两阶）f(2) = 2 ;三阶时有3种 f(3) = 3 ;四阶时有五种 f(5) = 5 ;发现递归规律f(n) = f(n-1) + f(n-2) ; 递归出口为f(1) = 1、f(2) = 2 ;
编写代码（递归）：

public class Ladder {

    static int fun(int n){
        if(n == 1){
            return 1 ;
        }else if(n == 2){
            return 2 ;
        }else{
            return fun(n-1) + fun(n-2) ;
        }
    }
}

编写代码（递推）：

static int fun2(int n){
        int a[] = new int [200] ;
        a[1] = 1 ;
        a[2] = 2 ;
        for(int i=3 ; i<=n ;i++){
            a[i] = a[i-1] + a[i-2] ;
        }
        return a[n] ;
    }