HDU 5422:Rikka with Graph

Rikka with Graph

 

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问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

勇太有一张$n$个点$m$条边的无向图，每一条边的长度都是1。现在他想再在这张图上连上一条连接两个不同顶点边，使得1号点到$n$号点的最短路尽可能的短。现在他想要知道最短路最短是多少，以及再保证最短路最短的情况下，他有多少种连边的方案。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

数据组数不超过100组。每组数据的第一行两个整数$n,m(2\le n\le 100,0\le m\le 100)$。

接下来$m$行。每行两个整数$u,v(1\le u,v\le n)$，代表原图中的一条无向边。注意可能有自环和重边。

输出描述

对于每一组数据输出一行两个整数：最短路最短是多少以及加边的方案数。

输入样例

2 1
1 2

输出样例

1 1

Hint

你只能连上1 2这条边。

一开始看以为BC周赛第一道题竟然是图论的内容，中间自己的思路一度跑偏， Dijkstra的想法都想上了。

最后发现根本不是那么回事，自己跑偏了。

既然可以随意连，包括重边，那1到n的最短路径一定是1啊。

如果1和n原来没有边，连上就是1。

如果1和n原来有边，最短路径就还是1，边就随意连，还可以有重边，那就是C(n,2)，也就是n*(n-1)/2。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int edge[105][105];
int c[105][105];

void init()
{
    int i, j;
    memset(c, 0, sizeof(c));

    for (i = 0; i <= 104; i++)
    {
        for (j = 0; j <= i; j++)
        {
            if (j == 0 || j == i)
                c[i][j] = 1;
            else
                c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];
        }
    }
}

int main()
{
    int i, n, m, temp1, temp2,edge_num;
    init();

    while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
    {
        memset(edge, 0, sizeof(edge));
        edge_num = m;

        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &temp1, &temp2);

            edge[temp1][temp2] = 1;
            edge[temp2][temp1] = 1;
        }
        if (edge[1][n] == 0)
            cout << 1 << " " << 1 << endl;
        else
            cout << 1 << " " << c[n][2] << endl;
    }
    return 0;
}

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