D - Robot Arms 2 -- ATCODER
D - Robot Arms 2
题目 : https://atcoder.jp/contests/abc274/tasks/abc274_d
参考: https://zhuanlan.zhihu.com/p/576281206
分析
dfs或者bfs最大复杂度 2^1000, 超时必然的。
采用内存换时间的方法, dp 动态规划, 打表计算每一步执行后,可能到达的坐标。
由于目标位置为二维空间上的一点, 分为两个分量, X方向和y方向;
那么 第一步,第三步,第五步,... 奇数步骤都是在x方向是进行移动;
第二步,第四步,第六步,... 偶数步骤都是在y方向上进行移动。
需要建立两张表,进行追踪每个步骤后移动到的目标位置;最终判断表中在目标位置是否可达。
code
https://atcoder.jp/contests/abc274/submissions/35927313
const int N = 1005; const int SPACE = 20010; int n, x, y; int xsteps[N]; int ysteps[N]; int xindex = 0; int yindex = 0; map<int, map<int, bool>> fx; map<int, map<int, bool>> fy; int main() { cin >> n >> x >> y; for(int i=0; i<n; i++){ if (i % 2 == 0){ cin >> xsteps[++xindex]; } else { cin >> ysteps[++yindex]; } } // after step one in x direction // get offset xsteps[1]; fx[1][xsteps[1]] = true; // initial status in y direction // get offset 0; fy[0][0] = true; // skip step one in x direction for(int i=2; i<=xindex; i++){ int xi = xsteps[i]; // based on i-1 status, move xi // calculate i status map<int, bool> fx_prev = fx[i-1]; map<int, bool>::iterator it; for(it=fx_prev.begin(); it!=fx_prev.end(); it++){ int j = it->first; int left = j - xi; int right = j + xi; fx[i][left] = true; fx[i][right] = true; } } for(int i=1; i<=yindex; i++){ int yi = ysteps[i]; // cout << "i=" << i << " yi=" << yi << endl; // based on i-1 status, move yi // calculate i status map<int, bool> fy_prev = fy[i-1]; map<int, bool>::iterator it; for(it=fy_prev.begin(); it!=fy_prev.end(); it++){ int j = it->first; int up = j + yi; int down = j - yi; fy[i][down] = true; fy[i][up] = true; } } // cout << "fx[xindex][x] = " << fx[xindex][x] << endl; // cout << "fy[yindex][y] = " << fy[yindex][y] << endl; // for(int i=0; i<10000; i++){ // if (fy[xindex][i] == false){ // continue; // } // // cout << "!!fy[xindex][" << i << "] = " << fy[xindex][i] << endl; // } if (fx[xindex][x] && fy[yindex][y]){ cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } return 0; }
出处:http://www.cnblogs.com/lightsong/
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