撞车

Description

在一条环形公路上有N辆车，每辆车有一个初始位置，并且朝顺时针或逆时针方向分别以固定的速度行驶。现在你需要判断在T时间范围内最多有多少对车可能发生相撞。当然，如同电影中那样，我们不能忽略追尾的情况（其实撞车往往都是追尾）。

像台词中所说的那样，“我们总是躲在冰冷的建筑后面，我想我们很怀念那种触摸的感觉，我们彼此相撞，只是为了感觉到彼此的存在”。所以对于每两辆车来说撞一次也就够了。如果他们撞了好几次，统计一次也就够了。当然，如果两辆一开始就在同一个位置，那么也要将他们统计进去。撞完继续开。

Input Format

输入第一行包含三个整数L，T和N，其中L表示环形公路的周长。以下N行每行两个整数分别表示相应的车的初始位置以及行驶速度Vi。速度为正表示顺时针，速度为负表示逆时针。

Output Format

输出仅包含一个整数，即答案。

Sample Input

4 1 4
0 1
0 2
1 1
3 -1

Sample Output

4

Hint

对于20%的数据，有1 ≤ N ≤ 1000；

对于100%的数据，有1 ≤ L ≤ 10000，1 ≤ T ≤ 10000，1 ≤ N ≤ 50000，|Vi|<=20。

 

分析：

　　在环状路上车相撞，如果移到直线上，就是距离为0或距离为L，先按起点位置排列，然后比较终点位置，树状数组搞一搞就好了。（需要注意的是V可以是负数，所以要加上一个固定值）。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

struct car
{
    int from, to;
} c[50050];

int l, t, n, p, v, ans;
int tree[1000000];

bool cmp (car c1, car c2)
{
    if (c1.from == c2.from)
        return c1.to > c2.to;
    return c1.from < c2.from;
}

inline int lowbit (int x)
{
    return x & (-x);
}

void modify (int x, int add)
{
    for (int i = x; i <= 500000; i += lowbit (i))
        tree[i] += add;
}

int sum (int x)
{
    int ret = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i))
        ret += tree[i];
    return ret;
}

int main ()
{
    scanf ("%d %d %d", &l, &t, &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf ("%d %d", &p, &v);
        c[i].from = p;
        c[i].to = p + v * t;
    }
    std::sort (c, c + n, cmp);
    ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        modify (c[i].to + 250000, 1);
        ans += i - sum (c[i].to + 250000 - 1) + sum (c[i].to + 250000 - l);
    }
    printf ("%d\n", ans);
}