【线性规划与网络流24题】8-14 孤岛营救问题

Description

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了 迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为N 行，东西方向被划分为M列，于是整个迷宫被划分为N×M 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号，单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的2 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成P类，打开同一类的门的钥匙相同， 不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即(N，M)单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角。也就是说，麦克可以直接进入(1，1)单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

Input Format

第1行有3个整数，分别表示N,M,P的值。

第2 行是1个整数K，表示迷宫中门和墙的总数。第I+2 行（1<=I<=K），有5 个整数，依次为Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi：

当Gi>=1时，表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一扇第Gi类的门，当Gi=0 时，表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一堵不可逾越的墙（其中，|Xi1-Xi2|+|Yi1-Yi2|=1，0& lt;=Gi<=P）。

第K+3行是一个整数S，表示迷宫中存放的钥匙总数。

第K+3+J 行(1<=J<=S)，有3个整数，依次为Xi1,Yi1,Qi：表示第J 把钥匙存放在(Xi1,Yi1)单元里，并且第J 把钥匙是用来开启第Qi类门的。（其中1<=Qi<=P）。

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

Output Format

将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出-1。

Sample Input

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

Sample Output

14

Hint

N,M,P<=10

K<=150

S<=15

 

分析：

　　虽然它被归类在网络流24题中，但实际上只是一道最短路问题，因为P很小，所以可以将拥有的钥匙进行状态压缩，然后做最短路就好了。

 

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 #define cmp(x,y) ((x) > 0 && (x) <= N && (y) > 0 && (y) <= M)
 5 
 6 int N, M, P, K, S, X1, Y1, X2, Y2, G;
 7 int WALL[15][15][15][15], MAP[15][15];
 8 int AND[12] = {
 9     -1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
10 };
11 int X[4] = {0, 1, 0, -1};
12 int Y[4] = {1, 0, -1, 0};
13 int Dis[15][15][2048];
14 int QueX[10000000], QueY[10000000], Key[10000000], Head, Tail, NowX, NowY, NowK, ToX, ToY, ToK;
15 
16 void Init()
17 {
18     scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &P, &K);
19     for (int i = 0;i < K;i++)
20     {
21         scanf("%d%d%d%d%d", &X1, &Y1, &X2, &Y2, &G);
22         WALL[X1][Y1][X2][Y2] = WALL[X2][Y2][X1][Y1] = AND[G];
23     }
24     scanf("%d", &S);
25     for (int i = 0;i < S;i++)
26     {
27         scanf("%d%d%d", &X1, &Y1, &G);
28         MAP[X1][Y1] |= AND[G];
29     }
30 }
31 
32 void BFS()
33 {
34     memset(Dis, 63, sizeof(Dis));
35     Head = Tail = 0;
36     QueX[0] = QueY[0] = 1;
37     Key[0] = 0;
38     Dis[1][1][0] = 0;
39     while (Head <= Tail)
40     {
41         NowX = QueX[Head];
42         NowY = QueY[Head];
43         NowK = Key[Head];
44         for (int i = 0;i < 4;i++)
45         {
46             ToX = NowX + X[i];
47             ToY = NowY + Y[i];
48             ToK = NowK | MAP[ToX][ToY];
49             if (cmp(ToX, ToY))
50             {
51                 if (WALL[NowX][NowY][ToX][ToY] == 0 || (WALL[NowX][NowY][ToX][ToY] > 0 && ((WALL[NowX][NowY][ToX][ToY] & NowK) > 0)))
52                 {
53                     if (Dis[ToX][ToY][ToK] >= Dis[NowX][NowY][NowK] + 1)
54                     {
55                         Dis[ToX][ToY][ToK] = Dis[NowX][NowY][NowK] + 1;
56                         Tail ++;
57                         QueX[Tail] = ToX;
58                         QueY[Tail] = ToY;
59                         Key[Tail] = ToK;
60                     }
61                 }
62             }
63         }
64         Head++;
65     }
66 }
67 
68 void Print()
69 {
70     int Ans = 2147483647;
71     for(int i = 0;i < 2048;i++)
72     {
73         if(Ans > Dis[N][M][i])
74             Ans = Dis[N][M][i];
75     }
76     printf("%d", Ans == Dis[0][0][0] ? -1 : Ans);
77 }
78 
79 int main()
80 {
81     Init();
82     BFS();
83     Print();
84 }

 

posted @ 2015-03-23 21:23  Lightning34  阅读(288)  评论(0)  编辑  收藏  举报