求关系模式的候选码

数据库利用闭包求关系模式的候选码

求闭包的方法：

理解定义：闭包就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合

实例：

有关系模式R（A，B，C，D，E，F），F是R上的函数依赖集合，F={A→B，B→C，EF→A，C→DE}，则{A，B}的闭包是？

由B→C得出此时闭包为ABC，所以C在集合中，由C→DE得出此时闭包为ABCDE，此时依赖关系已全部用齐~AB的闭包就为ABCDE。

求关系模式的候选码：

实例：

给定关系模式R(A, B, C, D, E)，如果存在依赖：A→B，BC→D，DE→A，则该关系模式的码为？

1.分别写出依赖关系两边的所有元素

L：CE

R：none

LR：ABD

L为依赖关系中只在左边出现的元素，这些元素必为码的一部分或者就是码。

R为依赖关系中只在右边出现的元素，这些元素不可能是码。

LR为依赖关系中在两边都出现的元素，这些元素可能是码，我们需要求闭包进一步判断。

2.使用闭包求候选码

因为L有CE两个元素，LR有ABD三个元素，我们要求最小的依赖关系集，简单来说求出候选码的元素个数要最少，首先对CE求候选码，如果CE直接是候选码的话那么该集合关系候选码就为CE,如果CE不是候选码，则继续求CE+，也就是ACE,BCE,CDE，用上述的方法进行求闭包，如果闭包的元素为U（全集：ABCDE），则该集合是一个码。

CE：C啥子也不能推出，E啥子也不能推出~，所以自身闭包就是CE，而非U，因此CE不是码

ACE：A→B，则此时闭包为ABCE，BC在ABCE中，BC→D，此时闭包仍然为ABCDE，即闭包为U，满足码的条件，ACE为码，就不用继续看完所有依赖了~

BCE：同理嘛，BC→D，此时闭包为BCDE，DE→A，此时闭包为ABCDE，即U，BCE为码~

CDE：DE→A，此时闭包为ACDE，A→B，此时闭包为ABCDE，即U，所以CDE也为码~

那么最后可以得出ACE，BCE，CDE为候选码，也就是码。