数据结构与算法 - 串

KMP字符串匹配算法

next数组的计算方法：
看该字符前的字符串的前缀和后缀有多少相同（可以交叉重叠），就让相同的数量值加一即为当前next值。
也可以这样计算：看前一个字符的next值处是否与前一个字符相同，若相同，则当前next值为上一next值加一；若不相同，则查看上一next值处的字符的next处于当前的字符是否相同，直到相同之后，让相同的值加一(如果到达最开头都不相同，则直接设置为1，总之就是到相同的位置的next值加一)。
下面是一个例子：

A	B	C	A	B	C	D
0	1	1	1	2	3	4

因此，在第一次失配时，如上图红框区域，j指针直接回到了next[j]的位置，当j位于第一个时（即第一个就失配），i++并且j不变，以此类推
nextval数组的计算方法
规则：
对比当前next值处的字符是否与当前字符相同，若相同，则nextval也与那字符的nextval相同；若不同，则nextval与其next值相同；
例子：

索引	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字符串	a	b	a	b	a	a	a	b	a	b	a	a
next数组	0	1	1	2	3	4	2	2	3	4	5	6
nextval数组	0	1	0	1	0	4	2	1	0	1	0	4
解释：			前一个是b，b和a不相同，到第一个，设置为1				前一个是a，与b不一样，和b还是不一样，和a一样，1+1=2

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
using namespace std;

#define MAXSTRLEN 255
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN + 1];

void strLength(SString S) {
    int m;
    for (m = 1; S[m] != '\0'; m++);
    S[0] = m - 1;
}

void get_next(SString T, int* next) {
    int j = 1, k = 0;
    next[1] = 0; // 初始化 next[1] 为 0

    while (j < T[0]) {  // T[0] 是串 T 的长度
        if (k == 0 || T[j] == T[k]) {
            j++;
            k++;
            next[j] = k;
        }
        else {
            k = next[k];
        }
    }
}

int Index_KMP(SString S, SString T, int pos, int* next) {
    int i = pos, j = 1; // i 指向主串 S 的当前字符，j 指向模式串 T 的当前字符
    get_next(T, next);  // 计算模式串 T 的 next 数组

    while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
        if (j == 0 || S[i] == T[j]) {  // 如果匹配，或 j = 0（即从头匹配）
            i++;
            j++;
        }
        else {
            j = next[j];  // 如果失配，j 跳转到 next[j]
        }
    }

    if (j > T[0]) return i - T[0]; // 匹配成功
    else return 0;  // 匹配不成功
}

int main() {
    SString S, T;
    int pos;
    int next[MAXSTRLEN];
    int r;

    printf("输入主串 S: ");
    scanf("%s", S + 1);  // 跳过下标为 0 的元素
    printf("输入模式串 T: ");
    scanf("%s", T + 1);  // 跳过下标为 0 的元素
    printf("输入起始位置 pos: ");
    scanf("%d", &pos);

    strLength(S);   // 求主串 S 的长度
    strLength(T);   // 求模式 T 的长度

    if (r = Index_KMP(S, T, pos, next))
        printf("模式串在主串中的位置为:  %d \n", r);
    else printf("匹配失败!");

    return 0;
}