Monochromatic Triangles SCU 2090

(图论与数学结合)Monochromatic Triangles SCU 2090

Triangle：三角形； monochromatic：单色的；segments：部分；vertices：顶点
题意：第一行输入的代表的是输入图形的测试个数n（1），之后会有n组测试样例；对于每组测试样例：第一行代表的是图中所含的（任意三点不共线）的所有点的个数；第二行代表的是红色线段的个数m，之后会有m对数（数字的范围是1到n），若是p k，则代表p，k连线的线段为红色。本题输出的结果是：在图中所找到的三角形中三条线段都是红色的三角形的个数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long ll;
ll d[1001];

int main()
{
	int t, n, m, u, v, x;
	ll ans, sum;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		memset(d, 0, sizeof(d));
		sum = 0;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for (x = 1; x <= m; x++)
		{
			scanf("%d%d", &u, &v);
			d[u]++;
			d[v]++;
		}
		for (x = 1; x <= n; x++)
		{
			sum += (d[x] * (n - 1 - d[x]));
		}
		ans = n * (n - 1) * (n - 2) / 6 - sum / 2;
		printf("%lld\n", ans);
	}
}

对于该代码的一些说明：
Sum：指的是一个点对应的不符合要求的三角形的个数，用它除以二可以得到不符合条件的三角形的总数。While中第一个for循环表示对于输入的点进行标记。第二个for循环表示，计算sum；sum += (d[x] * (n - 1 - d[x])的意思是（d[x]指的是与x这个点相连的红色线段的个数）， （n - 1 -d[x]指的则是与x这个点相连的非红色线段的个数），两者相乘得到的便是由该点对应的不符合要求三角形的个数，由于点会存在重复取的问题，所以在最后sum / 2得到的便是不符合要求的三角形的总数。