不用除法运算，实现A/3

方法题集：

方法一.

int n=0;
while(n>=3)
{
A-=3;
n++;
}

方法二.

A/3 = A/2 - A/6
A/6 = A/4 - A/12
A/12 = A/8 - A/24
so: A/3 = A/2-(A/4-(A/8-(A/16-(A/14.....
公式没法打，A/3=累加（-1）k次方* A/(2的K次方）
即：
N是个值较大的数
for(i = 0;i < N;i++)
  anwer += pow(i,-1)*(A>>1)

 

方法三.

 

int divby3(int x)
{
return ((__int64)x*0xAAAAAAABULL)>>33 ;
}

比0xAAAAAAAB大就溢出了

 

方法四.

 因为 1/3 = 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + 1/4^4 ... = (1/4)(1 - (1/4)^n)/(1 - 1/4);
所以 A/3 = A/4 + A/16 + A/64...
换成乘法： A/3 = (A*4^(32-1) + A*4^(32 - 2) + A*4^(32 - 3) +... + A*4^0)/4^32;
程序如下：

int div3(intnum)
{
    __int64 a = num;
    __int64 d = 0;
    __int64 res = 0;
    d = a<<32;
    do {
        d =d>>2;
        res += d;
    } while (d != 0);

    res += 3; //一个修正。
    res >>= 32;
    return (int)res;
}