数据结构 1.算法分析

一般规律：

级数

1.算数级数：与末平方同阶。 T(n) = 1 + 2 + 3 + ....... + n = n(n + 1) / 2 = O(n * n)

2.幂方级别：比幂方高出一阶。T(n) = 1 * 1 + ......... + n * n = n(n + 1)(2n + 1) / 6 = O(n * n * n)

3.几何级数（a > 1）：与某项同阶  T(n) = 1 + 2 + 4 + ..... + 2的n次方 = O(2 的 n 次方) --------------可以把2换成a

4.收敛级数：1 / 1/2 + 1 / 2/3 + 1 / 3/4 + ........ + 1 / (n - 1)/n = 1 - 1/n = O(1)

　　　　　　1 + 1 / 2*2 + ............ + 1 / n*n  < 1 + 1 / 2*2 +........ = pi *pi / 6 =O(1)

可能未必收敛，然而长度有限

　　　　　　h(n) = 1 + 1/2 + ...... + 1/n = logn(同一级而已不是真的相等)--------调和级数

　　　　　　log1 + log2 + ........ + logn = log(n!) = nlogn(同一级而已不是真的相等)-------对数级数

《具体数学》

 循环  vs 级数

主要看的是内层循环。