Anton and Fairy Tale
Anton and Fairy Tale
思路
瞎扯
一开始猜了一个假结论从第m + 1天开始,每天结束的谷物会比前一天少一个,没仔细读题。。。
正解
我们打表发现,第m天结束后剩余的谷物是\(n - m\),并且从第m + 1天开始,当天结束时剩余的谷物会比上一天的谷物少,并且满足
\(sum[m + i] - sum[m + i - 1] = i\),于是我们有了下面这个式子。
\(\frac{(1 + i) * i}{2} >= n - m\),我们就是要求这个最小满足要求的i,然后最后答案就是\(m + i\)
一种特殊情况,当\(m > n\)的时候,一定是在第n天谷物全部没有。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, m;
ll clac(ll x) {
return (1 + x) * x / 2 < n - m;
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
cin >> n >> m;
if(m > n) cout << n << "\n";
else {
ll l = 0, r = 2e9;
while(l < r) {
ll mid = l + r >> 1;
if(clac(mid)) l = mid + 1;
else r = mid;
}
cout << l + m << endl;
}
return 0;
}