优先队列实现 大小根堆 解决top k 问题

 

 

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1、认识 PriorityQueue

PriorityQueue是从JDK1.5开始提供的新的数据结构接口，它是一种基于优先级堆的极大优先级队列。优先级队列是不同于先进先出队列的另一种队列。每次从队列中取出的是具有最高优先权的元素。如果不提供Comparator的话，优先队列中元素默认按自然顺序排列，也就是数字默认是小的在队列头，字符串则按字典序排列（参阅 Comparable），也可以根据 Comparator 来指定，这取决于使用哪种构造方法。优先级队列不允许 null 元素。依靠自然排序的优先级队列还不允许插入不可比较的对象（这样做可能导致 ClassCastException）。

比如队列 1 3 5 10 2 自动会被排列 1 2 3 5 10





import java.util.Comparator;


import java.util.PriorityQueue;


import java.util.Queue;


 


/*


 * 重写 Comparator<Integer>来决定


 * 优先队列是小根堆还是大根堆


 * */


public class PriorityQueueExample {


 


       public static void main(String[] args) {


             //实现小根堆


            Queue<Integer> qi = new PriorityQueue<Integer>();


            qi.add(5);


            qi.add(2);


            qi.add(1);


            qi.add(10);


            qi.add(3);


 


             while (!qi.isEmpty()) {


                  System. out .print(qi.poll() + "," );


            }


            System. out .println();


            System. out .println("-----------------------------" );


       


             // 自定义的比较器，可以让我们自由定义比较的顺序  Comparator<Integer> cmp;


             // 生成最大堆使用e2-e1,生成最小堆使用e1-e2,


            Comparator<Integer> cmp = new Comparator<Integer>() {


                   public int compare(Integer e1, Integer e2) {


                         return e2 - e1; 


                  }


            };


            


             //实现大根堆


            Queue<Integer> q2 = new PriorityQueue<Integer>(5, cmp); 


            q2.add(2);


            q2.add(8);


            q2.add(9);


            q2.add(1);


             while (!q2.isEmpty()) {


                  System. out .print(q2.poll() + "," );


            }


 


      }


 


}








 







output 

1,2,3,5,10, 
----------------------------- 
9,8,2,1,

 


此队列的头是按指定排序方式的最小元素。如果多个元素都是最小值，则头是其中一个元素——选择方法是任意的。


队列检索操作 poll、remove、peek 和 element 访问处于队列头的元素。
优先级队列是无界的，但是有一个内部容量，控制着用于存储队列元素的数组的大小。
它总是至少与队列的大小相同。随着不断向优先级队列添加元素，其容量会自动增加。无需指定容量增加策略的细节。
注意1：该队列是用数组实现，但是数组大小可以动态增加，容量无限。
注意2:此实现不是同步的。不是线程安全的。如果多个线程中的任意线程从结构上修改了列表， 则这些线程不应同时访问 PriorityQueue 实例，这时请使用线程安全的PriorityBlockingQueue 类。
注意3:不允许使用 null 元素。
注意4：此实现为插入方法（offer、poll、remove() 和 add 方法）提供 O(log(n)) 时间；
为 remove(Object) 和 contains(Object) 方法提供线性时间；
为检索方法（peek、element 和 size）提供固定时间。
注意5:方法iterator()中提供的迭代器并不保证以有序的方式遍历优先级队列中的元素。
至于原因可参考下面关于PriorityQueue的内部实现
如果需要按顺序遍历，请考虑使用 Arrays.sort(pq.toArray())。
注意6：可以在构造函数中指定如何排序。如：
PriorityQueue()
使用默认的初始容量（11）创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序来排序其元素（使用 Comparable）。
PriorityQueue(int initialCapacity)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序来排序其元素（使用 Comparable）。
PriorityQueue(int initialCapacity, Comparator comparator)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue，并根据指定的比较器comparator来排序其元素。
注意7:此类及其迭代器实现了 Collection 和 Iterator 接口的所有可选 方法。
PriorityQueue的内部实现
PriorityQueue对元素采用的是堆排序，头是按指定排序方式的最小元素。堆排序只能保证根是最大（最小），整个堆并不是有序的。
方法iterator()中提供的迭代器可能只是对整个数组的依次遍历。也就只能保证数组的第一个元素是最小的。
实例1的结果也正好与此相符。


2、应用：求 Top K 大/小 的元素


了解了优先队列之后，我们再来看它的一个应用：


在面试的时候，问到算法，Top k 的问题是经常被问到的，网上已有很多种方法可以解决，今天来看看如何使用 PriorityQueue 构造固定容量的优先队列，模拟大顶堆，来解决 top K 小的问题。


如果求top k 大的问题，就建立小根堆！！！ 不是大根堆！！


 




import java.util.ArrayList;


import java.util.Collections;


import java.util.Comparator;


import java.util.Iterator;


import java.util.List;


import java.util.PriorityQueue;


import java.util.Random;


 


//固定容量的优先队列，模拟大顶堆，用于解决求topN小或 topk大的问题


public class TopKwithPriorityQueue<E extends Comparable> {


       private PriorityQueue<E> queue ;


       private int K ; // 堆的最大容量,即 topk,所以maxsize=k


 


       public TopKwithPriorityQueue(int maxSize) {


             if (maxSize <= 0)


                   throw new IllegalArgumentException();


             this.K = maxSize;


       this.queue = new PriorityQueue(maxSize, new Comparator<E>() {






　　　　public int compare(E o1, E o2) {
                // 生成最大堆使用o2-o1,生成最小堆使用o1-o2, 并修改 e.compareTo(peek) 比较规则return (o2.compareTo(o1));
            }
        });
    }






      }


 


       public void add(E e) {


             if (queue .size() < K) { // 未达到最大容量，直接添加


                   queue.add(e);


            } else { // 队列已满


                  E peek = queue.peek();        //取堆顶元素


                   if (e.compareTo(peek) < 0) { // 将新元素与当前堆顶元素比较，保留较小的元素


                         queue.poll();


                         queue.add(e);


                  }


            }


      }


 


       public List<E> sortedList() {


            List<E> list = new ArrayList<E>(queue );          //可以将整个优先队列传入 arraylist的构造方法做参数


             Collections.sort(list); // PriorityQueue本身的遍历是无序的，最终需要对队列中的元素进行排序


             return list;


      }


 


       public static void main(String[] args) {


             final TopKwithPriorityQueue pq = new TopKwithPriorityQueue(10); //返回前k=10位


            Random random = new Random();


             int rNum = 0;


            System. out.println("100 个 0~999 之间的随机数：-----------------------------------" );


             for (int i = 1; i <= 100; i++) {


                  rNum = random.nextInt(1000);


                  System. out.print(rNum+"\t" );


                   pq.add(rNum);


            }


            System. out.println("\n PriorityQueue 本身的遍历是无序的：返回的top10 最小堆是：-----------------------------------" );


            Iterable<Integer> iter = new Iterable<Integer>() {


                   public Iterator<Integer> iterator() {


                         return pq.queue.iterator() ;


                  }


            };


             for (Integer item : iter) {


                  System. out.print(item + ", " );


            }


            System. out.println();


            System. out.println("PriorityQueue 排序后的遍历：返回的top10 最小堆是：-----------------------------------");


             /*


             * for (Integer item : pq.sortedList()) { System.out.println(item); }


             */


             // 或者直接用内置的 poll() 方法，每次取队首元素（堆顶的最大值）


             while (!pq.queue .isEmpty()) {


                  System. out.print(pq.queue .poll() + ", ");


            }


      }


}  

由于仅仅保存了K个数据，有调整最小堆的时间复杂度为O(lnK)，因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlnK).






 


3、PriorityQueue  在 hadoop 中的应用：


最后来聊下 “基于堆实现的优先级队列（PriorityQueue）” 在hadoop 中的应用：


在 hadoop 中，排序是 MapReduce 的灵魂，MapTask 和 ReduceTask 均会对数据按 Key 排序，这个操作是 MR 框架的默认行为，不管你的业务逻辑上是否需要这一操作。


MapReduce 框架中，用到的排序主要有两种：快速排序 和 基于堆实现的优先级队列。

Mapper 阶段： 


从 map 输出到环形缓冲区的数据会被排序（这是 MR 框架中改良的快速排序），这个排序涉及 partition 和 key，当缓冲区容量占用 80%，会 spill 数据到磁盘，生成 IFile 文件，Map 结束后，会将 IFile 文件排序合并成一个大文件（基于堆实现的优先级队列），以供不同的 reduce 来拉取相应的数据。





Reducer 阶段： 


从 Mapper 端取回的数据已是部分有序，Reduce Task 只需进行一次归并排序即可保证数据整体有序。为了提高效率，Hadoop 将 sort 阶段和 reduce 阶段并行化，在 sort 阶段，Reduce Task 为内存和磁盘中的文件建立了小顶堆，保存了指向该小顶堆根节点的迭代器，并不断的移动迭代器，以将 key 相同的数据顺次交给 reduce() 函数处理，期间移动迭代器的过程实际上就是不断调整小顶堆的过程（建堆→取堆顶元素→重新建堆→取堆顶元素...），这样，sort 和 reduce 可以并行进行。


了解了这个，你就明白为什么之前有同学提到遍历一遍 values 之后，值都不存在了，同时你也能更加理解之前提到的 二次排序。





在 hadoop 中，用到了这一数据结构的类主要有如下：（hadoop-0.20.203.0） 


core/org/apache/hadoop/io/SequenceFile.java
hdfs/org/apache/hadoop/hdfs/server/namenode/UnderReplicatedBlocks.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/CompositeRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/JoinRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/MultiFilterRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/OverrideRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/Merger.java
tools/org/apache/hadoop/tools/rumen/DeskewedJobTraceReader.java


可以看到，这一数据结构，在 hadoop 中用的还是比较广泛的。


需要说明的是，求 Top k，更简单的方法可以直接用内置的 TreeMap 或者 TreeSet，这两者是基于红黑树的一种数据结构，内部维持 key 的次序，但每次添加新元素，其排序的开销要大于堆调整的开销。例如要找最大的10个元素，那么创建的是小根堆。小根堆的特性是根节点是最小元素。不需要对堆进行再排序，当堆的根节点被替换成新的元素时，需要进行堆化，以保持小根堆的特性。












            

            
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2013-10-28 09:15 
无脚的鸟 
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