算法模板

拓扑排序

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public Boolean bfsOptimize(int n, int[][] edges) {
    // 初始化入度数组，每个节点有两个元素，第一个元素表示入度，第二个元素暂时未使用
    int[][] indegrees = new int[n][2];
    // 初始化邻接表，用于存储图的连接关系
    List<List<Integer>> adj = new ArrayList<>();
    // 遍历所有节点，为每个节点创建一个空的邻接表
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        adj.add(new ArrayList<>());
    }
    // 遍历所有边，构建邻接表并更新节点的入度
    for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
        int pre = edges[i][1]; // 边的起点
        int next = edges[i][0]; // 边的终点
        adj.get(pre).add(next); // 将终点添加到起点的邻接表中
        // 更新终点的入度
        indegrees[next][0]++;
    }
    // 初始化队列，用于进行广度优先搜索
    Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
    // 将所有入度为0的节点加入队列
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (indegrees[i][0] == 0) {
            queue.addLast(i);
        }
    }
    // 记录已经访问过的节点数量
    int count = 0;
    // 当队列不为空时，继续搜索
    while (!queue.isEmpty()) {
        int cur = queue.poll(); // 出队一个节点
        System.out.println(cur); // 打印当前节点
        count++; // 访问节点数量加1
        // 遍历当前节点的所有邻接节点
        for (int next : adj.get(cur)) {
            indegrees[next][0]--; // 将邻接节点的入度减1
            // 如果邻接节点的入度变为0，则将其加入队列
            if (indegrees[next][0] == 0) {
                queue.addLast(next);
            }
        }
    }
    // 如果访问过的节点数量等于总节点数，说明可以进行拓扑排序，返回true
    return count == n;
}

并查集

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class Union {
    int n;// 节点数
    int[] p;// 父节点数组，p[i]表示节点i的父节点
    int[] s;// 当前分支大小数组，s[i]表示以节点i为根的集合的大小
    int count;// 连通分量数，即当前有多少个独立的集合

    //初始化
    public Union(int n) {
        //注意事项：节点从0开始
        // 注意事项：节点从0开始
        this.n = n; // 将传入的参数n赋值给类的成员变量n，表示集合的大小
        p = new int[n]; // 创建一个长度为n的数组p，用于存储每个节点的父节点
        s = new int[n]; // 创建一个长度为n的数组s，用于存储以当前节点为根的集合的大小
        count = n; // 初始化连通分量的数量为n，即每个节点初始时都是一个独立的集合
        for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历所有节点
            p[i] = i; // 将节点i的父节点设置为其自身，表示每个节点初始时都是自己的父节点
            s[i] = 1; // 将节点i所在集合的大小设置为1，因为每个节点初始时都是一个独立的集合
        }
    }
    public int find(int x){
        // 如果节点x的父节点是它自己，说明x就是根节点，直接返回x
        if(x==p[x])
            return x;
        else{
            // 如果节点x的父节点不是它自己，递归查找其父节点的根节点
            p[x] = find(p[x]);
            // 路径压缩，将x的父节点直接设置为找到的根节点，优化后续查找操作
            return p[x];
        }
    }

    public void union(int x,int y){
        // 查找节点x的根节点
        int rootX = find(x);
        // 查找节点y的根节点
        int rootY = find(y);
        // 如果x和y的根节点相同，说明它们已经在同一个集合中，无需合并
        if (rootX == rootY)
            return;
        // 如果x的根节点所在集合的大小大于y的根节点所在集合的大小
        if (s[rootX] > s[rootY]) {
            // 将y的根节点的父节点设置为x的根节点，实现合并
            p[rootY] = rootX;
            // 更新x的根节点所在集合的大小，加上y的根节点所在集合的大小
            s[rootX] += s[rootY];
        } else {
            // 如果y的根节点所在集合的大小大于等于x的根节点所在集合的大小
            // 将x的根节点的父节点设置为y的根节点，实现合并
            p[rootX] = rootY;
            // 更新y的根节点所在集合的大小，加上x的根节点所在集合的大小
            s[rootY] += s[rootX];
        }
        // 合并后，连通分量的数量减1
        count--;
    }
    // 获取最大分支节点个数
    public int getMaxCount(){
        int max=0; // 初始化最大分支节点个数为0
        for(int i=0;i<n;i++){ // 遍历所有节点
            max=Math.max(max,s[i]); // 更新最大分支节点个数，取当前最大值与节点i所在集合大小的较大值
        }
        return max; // 返回最大分支节点个数
    }
    // 获取连通分量个数
    public int getCount(){
        return count; // 直接返回连通分量个数
    }

}

Flody算法

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 	/**
     * 弗洛伊德算法：任意两点之间最短距离
     */
    public void floyd() {

        //对中间顶点遍历
        for (int k = 0; k < dis.length; k++) {
            //从i顶点开始出发
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                //到达j顶点
                for (int j = 0; j < dis.length; j++) {
                    //求出从i顶点出发经过k到达j的距离
                   if(dis[i][k] + dis[k][j] < dis[i][j]) {
                       //更新距离
                       dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                }
            }
        }
    }