AGC053C 题解

Solution

前面部分略，相信别的题解写得很详细。

本题解集中解释 $p(d)$ 的计算。

$p(d)$ 表示对于 $\mathrm{\forall }{A}_i$，$B_1\cdots B_{i+d}$ 中有比它大的数。

那么这么考虑，已经加入 $A_1\cdots A_{i-1}$。对于 $A_i$ ，如果大于 $min(A_1\cdots A_{i-1},B_1\cdots B_{min(i+d,n)})$ 会有解。

那么就逐个加入 $A_i$ 计算贡献的概率，而且定好了 $A_i$ 之后，剩下的值可以简单地视作排列，而且同时新加入的 $B_{i+d}$ 不影响，因为和 $i-1$ 的子情况无关。这是概率统计的“排列下降技巧”。对于一个排列，取出一些元素，递归到子问题。

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