Hash

哈希

省选前发现自己不会哈希，害怕

Rolling Hash

对于序列 $a_i$，素数 $M$

$$\sum _{i=0}^{n-1}{a}_i{x}^i\mathrm{mod}M$$

可以拓展，如果有一个关于值域的桶 $b$

$$\sum _i{b}_i{x}^i\mathrm{mod}M$$

$$\sum _i{b}_i{x}^{-i}\mathrm{mod}M$$

可以实现翻转

常用 $x,M$

x	M
131	998244353
13331	1000000007

Set Hash

对于集合 $S$

$$\prod _{s\in S}(x+s)\mathrm{mod}M$$

Tree Hash

$f_u$ 子树高度，素数 $M$

$$hash(u)=\prod (hash(v)+f_v)\mathrm{mod}M$$