CF1525F妙法积累

在一个有向无环图上，确定若干条链，每个点不重不漏分到一条链上，最小化链的个数。

其实就是要最大化链的边数。然后发现就是连的边需要满足每个点入度出度不超过 $1$。然后就可以建立一个，两边都是 $1-n$ 的点，一条原图中的 $(u,v)$ 有向边，就从左部 $u$ 连到右部 $v$，求最大匹配。

然后有定理：如果删掉一个点，最大匹配最多减少 $1$，且总是存在这样一种方案。

因为最大匹配和最小点覆盖一一对应，所以取最小点覆盖中一个被选中的点，删去剩下的图中最小点覆盖减一，最大匹配减一。

实际做的时候可以枚举点 $O(n^3)$