三段式状态机的思维陷阱

用三段式描述状态机的好处，国内外各位大牛都已经说的很多了，大致可归为以下三点：

1.将组合逻辑和时序逻辑分开，利于综合器分析优化和程序维护;

2.更符合设计的思维习惯;

3.代码少，比一段式状态机更简洁。

 

对于第一点，我非常认可，后两点在Clifford E. Cummings著的(Synthesizable Finite State Machine Design Techniques Using the New SystemVerilog 3.0 Enhancements和The Fundamentals of Efficient Synthesizable Finite State Machine Design using NC-Verilog and BuildGates)中多次提到，我并不完全赞同，下面谈谈我的一些看法。

 

先谈谈第二点关于思维习惯。我发现有些人会有这样一种习惯，先用一段式状态机实现功能，仿真ok后，再将其转成三段式，他们对这种开发方式的解释是一段式更直观，可以更便捷的构建功能框架，但是大家都说三段式性能会更好，所以最后又在搭好的逻辑框架下，将一段式转化为了三段式。这从一个侧面说明了，对一部人来说一段式更符合他们的思维习惯，但当已经习惯了一段式的思维方式后，再要换用三段式时，可就不这么容易了，一段式和三段式的写法之间存在着思维陷阱，特权同学也曾经不小心在此失足过。

 

举一个例子，初始状态是wr_st，q和p输出都为0，当计数器count计数到指定的数值10后，输出结束信号end，状态机接收到end有效后跳转为rd_st,同时输出q变为1，在rd_st状态，如jump有效则跳转到erase_st，如end有效p输出0否则输出1，用一段式实现起来很简单，如下所示。

assign end = (count == 10);

always @(posedge clk)
begin
    case(state)
    wr_st:  if(end) begin
                    q      <= 1;
                    state <= rd_st;
               end
               else  begin
                    q      <= 0;
                    state <= wr_st;
            end
    rd_st:  if(jump) begin
                    p     <= 1;
                    state <= erase_st;
               end
               else if(end) begin
                    p     <=  0;
                    state <= rd_st;
                end
                else  begin
                     p     <=  1;
                     state <= rd_st;
                end                
              ...
    endcase
end

状态机一

 

输出波形如下所示。

图一

 

换用三段式描述时，有些人会写成这样。

always @(posedge clk or negedge rst)
begin
    if(!rst) state <= wr_st;
    else     state <= nextstate;
end
always @(*)
begin
    case(state)
    wr_st: if(end)  nextstate = rd_st;
              else      nextstate = wr_st;
    rd_st: if(jump) nextstate = erase_st
              else      nextstate = rd_st;
    ...
end
endcase
always @(posedge clk)
begin
    case(nextstate)
    wr_st: if(end) q <= 1;
               else    q <= 0;
    rd_st:  if(end) p <= 0;
               else    p <= 1;
    ...
    endcase
end

状态机二

 

看似代码好像没有什么问题，但从输出波形可以看出，q没有正确输出。

图二

上图中状态转移正确，但是q输出错误，nextstate由组合逻辑输出，当end有效后，nextstate立刻变为rd_st,导致A时刻q没有变化，在将一段式改为三段式的过程中，我们仍保留了一段式的思维习惯，想当然的利用了end信号去控制状态跳转，同时又控制了q的输出，这种思维误区由以下两点对三段式状态机的认知缺陷构成。

1.书本网上大部分状态机例程的第三段都是基于nextstate输出的，很少看到有基于state输出的，这就形成了一种思维定势，认为三段式的第三段只能基于nextstate描述。

2.当三段式状态机的输出基于nextstate描述时，无法用同一个输入信号即触发当前状态跳转，又控制当前状态输出正确逻辑，上述例子中A时刻q的错误输出印证了这一点，end可以触发状态从wr_st跳转到rd_st，但无法同时让q输出1。

 

有两种解决办法。

第一种解决办法是增加状态，将wr_st拆分为wr_st0和wr_st1两个状态，end信号只控制状态跳转，q的输出跟随wr_st0和wr_st1变化，第一段不变，如下所示

always @(*)
begin
    case(state)
    wr_st0: if(end)  nextstate = wr_st1;
                else      nextstate = wr_st0;
    wr_st1:             nextstate = rd_st;
     rd_st:  if(jump) nextstate = erase_st;
               else       nextstate = rd_st;
    ...
end
endcase
always @(posedge clk)
begin
    case(nextstate)
    wr_st0:          q <= 0;
    wr_st1:          q <= 1;
     rd_st: if(end) p <= 0;
               else    p <= 1;
    ...
    endcase
end

状态机三

更改后输出正确，波形如图一所示。有些人会觉得这种方式没有一段式直观，数据手册标明的协议只有写和读两个状态，为什么用三段式状态机描述时还要增加一个状态呢？反而有一种拼凑时序的感觉；另一些人会觉得这种思维方式很自然，协议里只有两个状态，但是每个状态里又会有不同的输出，根据输入和输出的不同可以将一个状态解剖为多个细分状态，状态分的越细，越利于综合工具分析优化，但是状态太多了也不利于人员的查看维护。将这个问题延展开，目前网站书籍中讲解状态机的例子都以"状态多，输出少"为主，这种类型的状态机，不用太多考虑状态划分问题，直接用moor型就ok了，不过，现实工作中我们还会遇到很多"状态少，输出多"的情况，那该如何划分状态呢？

一帮人会觉得状态少更直观，使用尽量少的状态，把所有跟当前状态相关的输出都写在同一个状态里，这种习惯会倾向于写成一段式或者mealy型；

一帮人觉得如果一个状态里的输出太多了不利于理解，会使用尽量多的状态，每一个状态只对应一种输出，这种习惯会将状态机倾向写成moor型。

如换用上文的例程，主张状态少的帮派会写成一段式的状态机一，或写成错误的状态机二，主张多状态的帮派会写成状态机三，从性能方面考虑，后者将状态细分的更清楚，综合工具会更容易优化分析，获得更好的性能，但是综合工具altera和xilinx每年都在更新，分析能力也越来越强，越来越聪明，减少开发者的经验门槛，按这种趋势，前者和后者的性能差异也会逐年缩小。从维护升级的方面考虑，前者和后者的输出都一样，但是前者的状态少，代码会更少些，更利于查看，对代码理解上面，本来就存在两种不同的思维习惯，只能智者见智了。

 

回到本例中，第二种解决办法是，仅将状态机二的第三段的nextstate换成state，其他两段不变，如下所示。

always @(posedge clk)
begin
    case(state)
    wr_st: if(end) q <= 1;
           else        q <= 0;
    rd_st: if(end)  p <= 0;
           else        p <= 1;
    ...
    endcase
end

输出波形和一段式相同，如图一所示，三段式状态机的第三段并没有规定一定要基于nextstate输出，只是主流资料在介绍三段式状态机时，多用moor型为例，moor型的特点是输出仅由状态决定，当状态变化时，输出立刻变化，如要实现输出紧跟着状态变化，第三段中就必须要基于nextstate输出才可以，对比图一和图二B时刻，使用state时，当前状态已经变为rd_st，输出p滞后了一个时钟才输出，而使用nextstate时，当前状态变为rd_st的同时输出p就变化了，再比较图一和图二的C时刻，在同一个状态下，end有效后，两者的p输出都一样，所以可得出，第三段使用nextstate和state的区别在于，当状态跳转时，基于nextstate的输出是立刻变化的，而基于state输出会延迟一个周期，其他情况都一样，应该根据自己的时序要求，选择用nextstate还是state。

 

这里提到的三段式的思维陷阱，特权同学曾经也不小心犯过，所著的《深入浅出玩转FPGA》的p40，漫谈状态机设计一节中举了sram的例子比较一段式和三段式的区别，一段式是可以按照程序正常运行的，但是三段式的输出在读取的状态下会和一段式略有不同，当cstate进入RD_S1时，如果此时wr_req有效，cmd不会输出3`b101，而是3`b111，问题在于使用了wr_req同时控制了RD_S1的跳转和cmd输出，RD_S2也存在同样的问题，如下所示。

case(cstate)                                    
    ...
    RD_S1: if(wr_req) nstate <= WR_S2;            
                else          nstate <= RD_S2;
    RD_S2: if(wr_req) nstate <= WR_S1;            
                else          nstate <= IDLE;
    ...
endcase
    ...
case(nstate)    
    ...
    WR_S2: cmd <= 3'b111;
    RD_S1: if(wr_req)  cmd <= 3'b101;        
                else           cmd <= 3'b110;
    RD_S2: if(wr_req)  cmd <= 3'b011;       
                else          cmd <= 3'b111;
    ...
endcase

 

再回到开篇，谈谈第三点关于代码量，Clifford E. Cummings在文中提到一段式状态机会比三段式状态机会多20%到80%的代码量，并举例证明。但是举得例子都有一个特点"状态多，输出少"，比如有10种状态，但是输出种类只有5种，很多的状态都是相同的输出，这在第三段式描述时就可以利用case的简写语法实现减少代码量，如下所示

case (next)
        S0, S2, S4, S5 : ; // default outputs
        S7             :   y3 <= 1'b1;
        S1             :   y2 <= 1'b1;
        S3             : begin
                           y1 <= 1'b1;
                           y2 <= 1'b1;
                         end
        S8             : begin
                           y2 <= 1'b1;
                           y3 <= 1'b1;
                         end
        S6, S9         : begin
                           y1 <= 1'b1;
                           y2 <= 1'b1;
                           y3 <= 1'b1;
                         end

endcase

 

但是实际的状态机中，还有很多是“状态少，输出多”的情况，每种状态都会有不同的输出，这就无法利用上述的case的简写语法了，再试着比较一下，一段式和三段式的输出逻辑代码量几乎一样，状态转移部分也差不多，但是在输入判断代码量方面，一段式只用判断一次可完成状态转移和输出，对于mealy型，第二段和第三段都要判断，这就肯定比一段式多了，对于moor型，第二段需要判断一次，第三段虽然不用判断但是为了实现相同的功能肯定要将状态扩展，这也肯定比一段式的代码量多了不少。所以不能一概而论一段式的代码量就一定比三段式多，要视具体情况而定。

 

以上是我对三段式状态机的一些看法，欢迎交流