uva 11355（极角计算）

 

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题意：给一个圆心为原点的圆和一些线段，问所有线段两端点与圆心连线构成的角度总和占总360度的百分比。

分析：首先将所有线段的两端点变成极角，然后排序(范围[-PI,PI]，即从x轴负方向逆时针转一圈)，如果某一线段极角值之差大于PI，构成的角度值肯定不是<AOB，而是<AOX+<XOB。因此处理好这种情况，从x轴负向走一圈计值即可。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define N 1010
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
struct node
{
    double angle;
    int num;
    node(){}
    node(double angle,int num):angle(angle),num(num){}
    bool operator<(const node &a)const{
        return angle<a.angle;
    }
}e[N];
int tot;
void addseg(double x,double y)
{
    e[tot++]=node(x,1);
    e[tot++]=node(y,-1);
}
int main()
{
    int T,n,r,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&r);
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double x1,y1,x2,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            double a1=atan2(y1,x1),a2=atan2(y2,x2);
            if(a1<a2)swap(a1,a2);
            if(a1-a2>PI)
            {
                addseg(a1,PI);
                addseg(-PI,a2);
            }
            else addseg(a2,a1);
        }
        sort(e,e+tot);
        int cnt=0;
        double ans=0,last=-PI;
        for(int i=0;i<tot;i++)
        {
            if(cnt==0)//前面的线段刚好成对
            {
                ans+=e[i].angle-last;
            }
            cnt+=e[i].num;
            last=e[i].angle;
        }
        ans+=PI-last;
        printf("Case %d: %.2lf%%\n",cas++,ans/(2*PI)*100);
    }
}