poj3694（tarjan缩点+lca）
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题意：给你一个连通图，然后再给你n个询问，每个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥。
分析：方法(1219ms)：用并查集缩点，把不是桥的点缩成一个点，然后全图都是桥，每次加边的两个点如果是缩后的同个点，必定不是桥，否则是桥，再把它们到达lca之间的点缩成一点。
方法2（A巨思路360ms）：先一次tarjan缩点，重新建图得到一颗树，每次加边，两个端点到它们的lca之间的边都不再是桥，所以每一次我们都可以通过暴力求出lca，然后统计出少了多少条桥，但是暴力统计时，会遇到某些边在之前就不是桥的情况，我们用并查集来跳过这些边（每一次加边就把lca路径上的点都合并到一个集合里去，这里根用最上面的点，到时如果遇到这种点，直接可以跳到它们的根上去）
方法1：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 100000000 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define N 100010 #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define PII pair<int,int> using namespace std; struct edge { int v,next; edge(){} edge(int v,int next):v(v),next(next){} }e[N<<2]; int n,step,top,tot,num; int head[N],dfn[N],low[N],Stack[N]; bool instack[N],vis[N<<2]; int pre[N],fa[N]; void init() { tot=0;step=0;top=0;num=0; FILL(head,-1);FILL(dfn,0); FILL(low,0);FILL(instack,false); FILL(pre,0);FILL(vis,0); } void addedge(int u,int v) { e[tot]=edge(v,head[u]); head[u]=tot++; } int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } int merge(int x,int y) { int a=find(x); int b=find(y); if(a!=b) { fa[b]=a;return 1; } return 0; } void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++step; Stack[top++]=u; instack[u]=true; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(vis[i])continue; vis[i]=vis[i^1]=1; if(!dfn[v]) { tarjan(v); pre[v]=u; if(low[u]>low[v])low[u]=low[v]; //桥：一条无向边(u,v)是桥，当且仅当(u,v)为树枝边，且满足DFS[u]<Low[v] if(low[v]>dfn[u]) { num++; } else merge(u,v); } else if(low[u]>dfn[v]) { low[u]=dfn[v]; } } instack[u]=false; top--; } void lca(int a,int b) { while(a!=b) { while(dfn[a]>=dfn[b]&&a!=b) { if(merge(a,pre[a]))num--; a=pre[a]; } while(dfn[a]<=dfn[b]&&a!=b) { if(merge(b,pre[b]))num--; b=pre[b]; } } } void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i])tarjan(i); int q,u,v; scanf("%d",&q); while(q--) { scanf("%d%d",&u,&v); lca(u,v); printf("%d\n",num); } puts(""); } int main() { int m,u,v,cas=1; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)) { init(); for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); addedge(v,u); } printf("Case %d:\n",cas++); solve(); } }
方法2：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 100000000 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define N 100010 #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define PII pair<int,int> using namespace std; struct edge { int v,next; edge(){} edge(int v,int next):v(v),next(next){} }e1[N<<2],e2[N<<2]; int n,scc,step,top,tot1,tot2; int head1[N],head2[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N]; int deep[N],fa[N],pre[N]; bool instack[N],vis[N<<2]; void init() { tot1=0;tot2=0;step=0;scc=0;top=0; FILL(head1,-1);FILL(head2,-1); FILL(low,0);FILL(dfn,0); FILL(instack,false);FILL(vis,0); } void addedge1(int u,int v) { e1[tot1]=edge(v,head1[u]); head1[u]=tot1++; } void addedge2(int u,int v) { e2[tot2]=edge(v,head2[u]); head2[u]=tot2++; } void tarjan(int u) { int v; dfn[u]=low[u]=++step; Stack[top++]=u; instack[u]=true; for(int i=head1[u];~i;i=e1[i].next) { v=e1[i].v; if(vis[i])continue; vis[i]=vis[i^1]=1; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(instack[v]) { low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } if(dfn[u]==low[u]) { scc++; do { v=Stack[--top]; instack[v]=false; belong[v]=scc; }while(v!=u); } } void dfs_dep(int u,int f,int dep) { pre[u]=f;deep[u]=dep; for(int i=head2[u];~i;i=e2[i].next) { int v=e2[i].v; if(v==f)continue; dfs_dep(v,u,dep+1); } } int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } int LCA(int u,int v) { while(u!=v) { if(deep[u]>=deep[v]&&u!=v) { u=pre[u]; } if(deep[v]>=deep[u]&&u!=v) { v=pre[v]; } u=find(u); v=find(v); } return u; } void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i])tarjan(i); for(int u=1;u<=n;u++) { for(int i=head1[u];~i;i=e1[i].next) { int v=e1[i].v; if(belong[v]!=belong[u]) { addedge2(belong[u],belong[v]); } } } dfs_dep(1,1,0); for(int i=1;i<=scc;i++)fa[i]=i; int ans=scc-1,q,u,v; scanf("%d",&q); while(q--) { scanf("%d%d",&u,&v); int a=find(belong[u]); int b=find(belong[v]); int lca=LCA(a,b); while(a!=b) { if(deep[a]>=deep[b]&&a!=b) { ans--; fa[a]=lca; a=pre[a]; } if(deep[b]>=deep[a]&&a!=b) { ans--; fa[b]=lca; b=pre[b]; } a=find(a); b=find(b); } printf("%d\n",ans); } } int main() { int m,u,v,cas=1; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)) { init(); for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge1(u,v); addedge1(v,u); } printf("Case %d:\n",cas++); solve(); } }
