poj3254（状压dp）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=3254

题意：一个矩阵里有很多格子，每个格子有两种状态，可以放牧和不可以放牧，可以放牧用1表示，否则用0表示，在这块牧场放牛，要求两个相邻的方格不能同时放牛，即牛与牛不能相邻。问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案)

分析：dp[i][state]表示状态为state，到达i行时符合条件的总方案数，则dp[i][state]=sigma(dp[i-1][state'])state'为符合条件的状态。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[15][600],n,m,tot;
int cur[15],state[600];
void init()//预处理出每行所有符合条件的状态
{
    int sum=1<<m;
    tot=0;
    for(int i=0;i<sum;i++)
    {
        if(!(i&(i<<1)))state[++tot]=i;
    }
}
bool ok(int state,int k)//判断状态state在k行时是否符合条件
{
    if(state&cur[k])return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cur[i]=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                if(!x)cur[i]+=1<<(m-j);//记录每行不能放牛的状态
            }
        }
        FILL(dp,0);
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            if(ok(state[i],1))dp[1][i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=tot;j++)
            {
                if(!ok(state[j],i))continue;
                for(int k=1;k<=tot;k++)
                {
                    if(!ok(state[k],i-1))continue;
                    if(state[j]&state[k])continue;
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                    dp[i][j]%=mod;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            ans=(ans+dp[n][i])%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}