zoj3640（概率dp）

 

题目连接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4808

题意： 一个吸血鬼，每次可以随机的选择n个洞中的任意一个，如果该吸血鬼的攻击值大于 该洞c[i]那么直接可以花费t[i]的时间久可以出去，不然要奋斗一天该吸血鬼攻击值在增加c[i] 随机选择n个洞口。

分析：dp[i]表示攻击力为i时逃出去的期望值，从后往前递推到f即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1000010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
double t[110];
int c[110];
double dp[N];
int main()
{
    int n,f;
    while(scanf("%d%d",&n,&f)>0)
    {
        int mx=f;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),mx=max(mx,c[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=(int)((1+sqrt(5))*0.5*c[i]*c[i]);
        for(int i=2*mx;i>=f;i--)
        {
            double p=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i>c[j])p+=t[j];
                else p+=1+dp[i+c[j]];
            }
            dp[i]=p/n;
        }
        printf("%.3lf\n",dp[f]);
    }
}