hdu3804（树链剖分）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3804

题意：给定一棵n个结点的树及边权，回答m个询问（x，y）满足以下条件的边权：

1）该边在结点1~x的路径上。

2）在1~x的路径上小于等于y的最大边权。

分析：离线处理，将边权和询问的y值按从小到大排序，然后逐序将边权插入线段树中，每次查询当前条件下路径上的最大值（线段树维护）就是答案。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct edge
{
    int to,next;
    edge(){}
    edge(int to,int next):to(to),next(next){}
}e[N<<1];
int head[N<<1],tot;
int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[N];//父亲节点
int dep[N];//深度
int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数
int son[N];//重儿子
int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[N];//与p数组相反
int pos;//所有链构成的线段树总长度
int mx[N<<2];
struct Edge
{
    int u,v,w,id;
    bool operator<(const Edge &a)const
    {
        return w<a.w;
    }
}E[N<<1];
struct Query
{
    int x,y,id;
    bool operator<(const Query &a)const
    {
        return y<a.y;
    }
}q[N];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void init()
{
    tot=0;FILL(head,-1);
    pos=0;FILL(son,-1);
}
void dfs(int u,int f,int d)
{
    sz[u]=1;dep[u]=d;fa[u]=f;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u,d+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
    }
}
void getpos(int u,int sp)
{
    top[u]=sp;
    p[u]=++pos;
    fp[pos]=u;
    if(son[u]==-1)return;
    getpos(son[u],sp);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
        {
            getpos(v,v);
        }
    }
}
void Pushup(int rt)
{
    int ls=rt<<1,rs=ls|1;
    mx[rt]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void update(int ps,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mx[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(ps<=m)update(ps,c,lson);
    else update(ps,c,rson);
    Pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return mx[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int res=-inf;
    if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));
    if(m<R)res=max(res,query(L,R,rson));
    return res;
}
int lca(int u,int v)
{
    int fu=top[u],fv=top[v];
    int res=-1;
    while(fu!=fv)
    {
        if(dep[fu]<dep[fv])
        {
            swap(fu,fv);swap(u,v);
        }
        res=max(res,query(p[fu],p[u],1,pos,1));
        u=fa[fu];fu=top[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    if(u!=v)
       res=max(res,query(p[son[u]],p[v],1,pos,1));
    return res;
}
int ans[N];
int main()
{
    int T,n,m,x,y;
    int a,b,c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b);
            addedge(b,a);
            E[i].u=a;E[i].v=b;
            E[i].w=c;E[i].id=i;
        }
        dfs(1,0,0);
        getpos(1,1);
        for(int i=1;i<n;i++)
        if(dep[E[i].u]>dep[E[i].v])
            swap(E[i].u,E[i].v);
        sort(E+1,E+n);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;
        sort(q,q+m);FILL(mx,-1);
        for(int j=1,i=0;i<m;i++)
        {
            while(j<n&&E[j].w<=q[i].y)
            {
                update(p[E[j].v],E[j].w,1,pos,1);
                j++;
            }
            ans[q[i].id]=lca(1,q[i].x);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    }
}