线段树 hdu1754
线段树的话,主要是用来解决区间值的问题。
![](https://images2015.cnblogs.com/blog/1164918/201705/1164918-20170514215657269-561791056.jpg)
从上面就可以看出来了,根管辖了所有的元素,然后每个节点管理的元素接下来层层减半,直到叶子节点,每个叶子节点就代表一个元素,上图的数字就可以理解成数组中每个元素的下标。
通过这个样子建树之后,就可以知道各个区间的值的问题,像最大值还有区间和什么的。
入门的话,思想大概就是这个,还有个lazy没学会,就学会再写过吧。
然后接下来贴个代码解释下线段树的几个函数:
题目:
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问。当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩。
在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数,代表这N个学生的初始成绩,其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ,和两个正整数A,B。
当C为'Q'的时候,表示这是一条询问操作,它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中,成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候,表示这是一条更新操作,要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node //定义一个结构体,存每个节点的信息,管辖的左右边界,还有管辖范围内的最大值
{
int left,right;
int maxn;
}tree[200050*3+1];
int s[200050];
int build(int l,int r,int id)//建树函数
{
tree[id].left=l;//先把左右区间号初始化赋好值
tree[id].right=r;
if(l==r) //然后这里设置return出口,就是当节点的左右区间相等时,就说明它是叶子节点,然后就可以给它赋值啦
{
tree[id].maxn=s[l];
return tree[id].maxn=s[l];
}
int mid;//然后不相等的话,就继续往下递归建树,建当前id节点的左右儿子
mid=(r+l)/2;
build(l,mid,id*2);//左儿子(id*2)管辖区间就是l~mid
build(mid+1,r,id*2+1);//右儿子(id*2+1)管辖区间就是mid+1~r
tree[id].maxn=max(tree[id*2].maxn,tree[id*2+1].maxn);//当前节点的最大值就是它两个儿子的最大值中较大的一个
}
void update(int id,int pos,int val)//修改的函数让小标为pos的元素值变成val
{
if(tree[id].left==pos&&tree[id].right==pos)//如果刚好是id这个节点是叶子并存的是pos的值
tree[id].maxn=val;
else//如果不是的话
{
int mid;
mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
if(pos>mid)//如果下标pos大于id区间的中间值,就递归去id的右儿子找这个pos,注意这里加不加等于要看build函数里建立的左儿子是否包含mid,在这里是包含的
update(id*2+1,pos,val);
else//如果不大于,就去左边儿子
update(id*2,pos,val);
tree[id].maxn=max(tree[2*id].maxn,tree[2*id+1].maxn);//修改完成后更新一下最大值
}
}
int query(int l,int r,int id)//查询函数
{
if(tree[id].left==l&&tree[id].right==r)//如果要查询的区间恰好和id所管辖的区间一样
return tree[id].maxn;
else
{
int mid;
mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
if(l>mid)//如果查询的区间的左边界大于id所管辖区间的中间位置,就是说大于id的左儿子的右边界
return query(l,r,id*2+1);//就去id的右儿子
else if(r<mid+1)//如果查询的区间的右边界小于id右儿子的左边界
return query(l,r,id*2);//就去左边儿子
return max(query(l,mid,id*2),query(mid+1,r,id*2+1));//这里是如果上述情况都不符合(什么情况都不符合呢,就是左边界在左儿子里,右边界在右儿子里,参考上图可以是 3 ,7),就把查询区间缩小一半,再左右儿子一起找其中较大的
}
}
int main()
{
char ch[15];
int i,m,n,x,y;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
build(1,n,1);
//for(i=1;i<=n;i++)
//cout<<tree[i].maxn<<" /";
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",&ch);//这里有个现象是%c是RE,除了这种姿势还有可以过还有一种姿势是%c%d%d 在一个scanf函数里
scanf("%d%d",&x,&y);
if(ch[0]=='Q')
printf("%d\n",query(x,y,1));
if(ch[0]=='U')
update(1,x,y);
}
}
return 0;
}