排序算法 (1/2) 交换排序_md
一、 排序算法 之 冒泡排序
冒泡排序
重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果他们的顺序(如从大到小、首字母从A到Z)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素已经排序完成。
例子:
复杂度:
时间复杂度
时间复杂度 为
O(n^2)
最佳时间复杂度是O(n)
空间复杂度
最差为
O(n)
空间复杂度为O(1)
稳定排序
代码实现(JAVA)
package com.ldj.sort;
/**
* 冒泡排序
* 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
* 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
* 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
* 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
* */
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{32,34,55,12,32,10};
bubbleSort(arr);
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
}
private static void bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++) {
for (int j = 0 ; j < arr.length - 1 - i; j++ ) {
// j = 0, 1, 2, 3... arr.length -1
// ..
// j = 0
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
// 优化
private static void bubbleSort2(int[] arr) {
for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++) {
boolean change = false;
for (int j = 0 ; j < arr.length - 1 - i; j++ ) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
change = true;
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
// 假如没有更换则说明已经排序
if (!change) {
break;
}
}
}
}
二、 排序算法 之 快速排序
快速排序:
快速排序是对冒泡排序的一种优化,通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
例子:
复杂度:
时间复杂度
:
快速排序最优的情况下时间复杂度为:O( nlogn )
最差情况下时间复杂度为:O(n^2)
平均时间复杂度为 O(nlogn)
空间复杂度
:
最优的情况下空间复杂度为:O(logn) ;每一次都平分数组的情况
最差的情况下空间复杂度为:O( n ) ;退化为冒泡排序的情况
不稳定的排序
代码实现(JAVA)
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{32,34,55,12,32,10};
quickSort(arr);
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
}
public static void quickSort(int[] numbers) {
quickSort(numbers, 0, numbers.length - 1);
}
/**
* 递归排序, 分治法递归排序
* */
private static void quickSort(int[] numbers, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = middleSort(numbers, low, high);
quickSort(numbers, low, middle - 1);
quickSort(numbers, middle + 1, high);
}
}
/**
* 根据第一个获取中轴进行分治, 分成两部分, 左边都是小的, 右边都是大的。
* */
private static int middleSort(int[] numbers, int low, int high) {
int temp = numbers[low];
while (low < high) {
while (low < high && temp <= numbers[high]) {
high--;
}
numbers[low] = numbers[high];
while( low < high && temp >= numbers[low]) {
low ++;
}
numbers[high] = numbers[low];
}
numbers[low] = temp;
return low;
}
}