bzoj 1806 [Ioi2007]Miners 矿工配餐（DP）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1806

 

【题意】

 

    给定一个权在1..3内的序列，在保持相对位置不变的情况下拆分成两个序列，使获益最大。

 

【思路】

 

    设f[i][a][b][c][d]表示前i个数，分给A的倒数两个为ab，分给B的倒数两个为cd，则有转移式：

        f[i+1][b][x][c][d]<- f[i][a][b][c][d]+w(a,b,x)

        f[i+1][a][b][d][x]<- f[i][a][b][c][d]+w(c,d,x)

    其中x=s[i]，w为权值计算函数。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
using namespace std;

const int N = 1e5+5;

char s[N];
int n,f[2][4][4][4][4];

int calc(int a,int b,int x)
{
    int s=1;
    if(a) s++; if(b) s++;
    if(a==b&&a) s--;
    if(x==a) s--;
    if(x==b&&a!=b) s--;
    return s; 
}

int main()
{
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    int cur=0;
    memset(f[cur],0xef,sizeof(f[cur]));
    f[cur][0][0][0][0]=0;
    FOR(i,1,n) {
        cur^=1;
        int x;
        if(s[i]=='M') x=1; else if(s[i]=='F') x=2; else x=3;
        memset(f[cur],0xef,sizeof(f[cur]));
        FOR(a,0,3) FOR(b,0,3) FOR(c,0,3) FOR(d,0,3) {
            f[cur][b][x][c][d]=max(f[cur][b][x][c][d],f[cur^1][a][b][c][d]+calc(a,b,x));
            f[cur][a][b][d][x]=max(f[cur][a][b][d][x],f[cur^1][a][b][c][d]+calc(c,d,x));
        }
    }
    int ans=0;
    FOR(a,0,3) FOR(b,0,3) FOR(c,0,3) FOR(d,0,3)
        ans=max(ans,f[cur][a][b][c][d]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}