bzoj 3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田（DP+二维BIT）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3594

 

【题意】

 

    给定一个n个数的序列，有K次将一个区间内的数加1的机会，问最长不下降子序列。

 

【思路】

 

    首先知道每次加1一个区间为[i,n]肯定不会差。

    设f[i][j]为前i个数，还有j次机会的LIS，则有转移式：

        f[i][j] = max{ f[a][b],h[a]+b<=h[i]+j }

    则可以用二维BIT加速方程转移。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int M = 5600+10;
const int N = 500+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

int C[N][M],n,K,a[10001];

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;    
}
void upd(int x,int y,int v)
{
    for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<M;j+=lowbit(j))
            C[i][j]=max(C[i][j],v);
}
int query(int x,int y)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
            ans=max(ans,C[i][j]);
    return ans;
}

int main()
{
    n=read(),K=read();
    FOR(i,1,n) a[i]=read();
    K++;
    int ans=1;
    FOR(i,1,n) for(int j=K;j;j--) 
    {
        int x=query(j,a[i]+j)+1;
        ans=max(ans,x);
        upd(j,a[i]+j,x);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}