bzoj 3289 Mato的文件管理（莫队算法+BIT）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3289

 

【题意】

 

    回答若干个询问:[l,r]区间内的逆序对个数。

 

【思路】

 

    莫队算法，BIT维护插入删除。

    使用BIT维护当前指针l,r内的所有的数。考虑转移部分：

        l<q[i].l 删出区间中比a[l]小的数与之构成的逆序对,Q(a[l]-1)

        l>q[i].l l++,添加区间中比a[l]小的数与之构成的逆序对,Q(a[l]-1)

        r>q[i].r 删除区间中比a[r]大的数与之构成的逆序对,r-l+1-Q(a[r])

        r<q[i].r r++,添加区间中比a[r]大的数与之构成的逆序对,r-l-Q(a[r])

        相应修改BIT。

    这一部分比较容易出错 =_=

 

【代码】

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Node {
    int pos,id,l,r;
    bool operator < (const Node& rhs) const
    {
        return pos<rhs.pos||(pos==rhs.pos&&r<rhs.r);
    }
} q[N];

int n,m;
int C[N],a[N],hash[N],tot;
ll ans[N];

void add(int x,int v)
{
    for(;x<=tot;x+=x&-x) C[x]+=v;
}
ll query(int x)
{
    ll sum=0;
    for(;x;x-=x&-x) sum+=(ll)C[x];
    return sum;
}

int main()
{
    n=read();
    FOR(i,1,n) a[i]=read(),hash[++tot]=a[i];
    sort(hash+1,hash+n+1);
    tot=unique(hash+1,hash+n+1)-hash-1;
    FOR(i,1,n) a[i]=lower_bound(hash+1,hash+n+1,a[i])-hash;
    
    m=read();
    int B=sqrt(n);
    FOR(i,1,m) 
    {
        q[i].l=read(),
        q[i].r=read();
        q[i].id=i;
        q[i].pos=(q[i].l-1)/B+1;
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    
    ll now=0; 
    int l=1,r=0;
    FOR(i,1,m)
    {
        while(l<q[i].l)
            now-=query(a[l]-1),add(a[l],-1),l++;
        while(l>q[i].l)
            l--,now+=query(a[l]-1),add(a[l],1);
        while(r>q[i].r)
            now-=r-l+1-query(a[r]),add(a[r],-1),r--;
        while(r<q[i].r)
            r++,now+=r-l-query(a[r]),add(a[r],1);
        ans[q[i].id]=now;
    }
    
    FOR(i,1,m) 
        printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}