bzoj 3629 [JLOI2014]聪明的燕姿（约数和，搜索）

 

【题目链接】

 

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629

 

【题意】

 

　　给定S，找出所有约数和为S的数。

 

【思路】

 

　　若n=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak

　　则约数和f(n)为(p1^0+p1+p1^2+...+p1^a1)*(p2^0+p2+p2^2+...+p2^a2)*...*(pk^0+pk+pk^2+...+pk^ak)

　　考虑搜索，使得和为S。至于这个搜索怎么写的，我能说我看不懂吗=_=

 

【代码】

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5+100;

ll su[N],vis[N]; ll ans[N];

void get_prime()
{
    vis[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++) {
        if(!vis[i]) su[++su[0]]=i;
        for(int j=1;j<=su[0]&&su[j]*i<N;j++) {
            vis[i*su[j]]=1;
            if(i%su[j]==0) break;
        }
    }
}

bool is_prime(ll x)
{
    if(x<N) return !vis[x];
    for(ll i=1;su[i]*su[i]<=x;i++)
        if(x%su[i]==0) return 0;
    return 1;
}

void dfs(ll now,int pos,ll left)
{
    if(left==1) {
        ans[++ans[0]]=now;
        return ;
    }
    if( left-1>=su[pos] && is_prime(left-1) )
        ans[++ans[0]]=(left-1)*now;
    for(int i=pos; su[i]*su[i]<=left ;i++) {
        ll sum=su[i]+1,pow=su[i];
        for(;sum<=left;pow*=su[i],sum+=pow)
            if(left%sum==0)
                dfs(now*pow,i+1,left/sum);
    }
}

ll S;

int main()
{
    get_prime();
    while(scanf("%lld",&S)!=EOF) {
        ans[0]=0;
        dfs(1,1,S);
        sort(ans+1,ans+ans[0]+1);
        printf("%d\n",ans[0]);
        for(int i=1;i<=ans[0];i++)
            printf("%lld%c",ans[i],i==ans[0]?'\n':' ');
    }
    return 0;
}