bzoj 2393 Cirno的完美算数教室（容斥原理+搜索）

 

【题意】

 

    定义C数为只包含数字2和9的数，求[L,R]内能被C数整除的个数。

 

【思路】

 

    Dfs预处理出C数，并去除其中倍数的情况。

    Dfs搜索出现情况，奇数加，偶数减，当数值大于R时剪枝。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e3+10;

ll a[N],b[N],vis[N],ans,tot,n,L,R;

void get_pre(int num)
{
    if(num>R) return ;
    if(num) a[++tot]=num;
    get_pre(num*10+2);
    get_pre(num*10+9);
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0? a:gcd(b,a%b);
}
void dfs(int cur,int cnt,ll lcm)
{
    if(cur==n+1) {
        if(cnt&1) ans+=R/lcm-(L-1)/lcm;
        else if(cnt) ans-=R/lcm-(L-1)/lcm;
        return ;
    }
    dfs(cur+1,cnt,lcm);
    ll val=lcm*a[cur]/(gcd(lcm,a[cur]));
    if(val<=R) dfs(cur+1,cnt+1,val);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&L,&R);
    get_pre(0);
    sort(a+1,a+tot+1);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    if(!vis[i]) {
        b[++n]=a[i];
        for(int j=i+1;j<=tot;j++)
            if(a[j]%a[i]==0) vis[j]=1; 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=b[n-i+1];
    dfs(1,0,1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}