bzoj 2134 单选错位（期望）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2134

 

【题意】

 

    ai与ai+1相等得1分，求期望。

 

【思路】

 

    每个题的期望都是独立的。

    考虑a[i]，若a[i]>a[i+1]，则有(a[i+1]/a[i])的概率选到1..a[i]并有(1/a[i])的概率选对，同理a[i]<a[i+1]。则期望得分为1/max{ a[i],a[i+1] }。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a[10000007],n,A,B,C;
 
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&A,&B,&C,&a[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=((ll)a[i-1]*A+B)%100000001;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]%C+1;
    a[0]=a[n];
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=1.0/(double)max(a[i],a[i-1]); 
    printf("%.3lf",ans);
    return 0;
}