bzoj 3091 城市旅行（LCT+数学分析）

 

【题目链接】

 

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3091

 

【思路】

 

　　膜Popoqqq大爷的题解 click here

 

【代码】是坑。。。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 4e5+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

namespace LCT {

    struct Node {
        Node *ch[2],*fa;
        ll v,add,rev,ans,sum,ls,rs,siz;
        Node() ;
        void addv(ll x) {
            add+=x;
            v+=x; 
            sum+=siz*x;
            ls+=x*siz*(siz+1)/2;
            rs+=x*siz*(siz+1)/2;
            ans+=x*siz*(siz+1)*(siz+2)/6;
        }
        void reverse() {
            rev^=1;
            swap(ls,rs);
            swap(ch[0],ch[1]);
        }
        void up_push() {
            if(fa->ch[0]==this||fa->ch[1]==this)
                fa->up_push();
            if(rev) {
                ch[0]->reverse();
                ch[1]->reverse();
                rev=0;
            }
            if(add) {
                ch[0]->addv(add);
                ch[1]->addv(add);
                add=0;
            }
        }
        void maintain() {
            siz=ch[0]->siz+ch[1]->siz+1;
            sum=ch[0]->sum+ch[1]->sum+v;
            ls=ch[0]->ls+v*(ch[0]->siz+1)+ch[1]->ls+ch[1]->sum*(ch[0]->siz+1);
            rs=ch[1]->rs+v*(ch[1]->siz+1)+ch[0]->rs+ch[0]->sum*(ch[1]->siz+1);
            ans=ch[0]->ans+ch[1]->ans+(ch[1]->siz+1)*ch[0]->ls+(ch[0]->siz+1)*ch[1]->rs
            +(ch[0]->siz+1)*(ch[1]->siz+1)*v;
        }
    } *null=new Node, T[N];
    Node::Node() {
        ch[0]=ch[1]=fa=null;
        v=rev=add=ans=sum=ls=rs=0;
        siz=1;
    }
    void rot(Node* o,int d) {
        Node* p=o->fa;
        p->ch[d]=o->ch[d^1];
        o->ch[d^1]->fa=p;
        o->ch[d^1]=p;
        o->fa=p->fa;
        if(p==p->fa->ch[0])
            p->fa->ch[0]=o;
        else if(p==p->fa->ch[1])
            p->fa->ch[1]=o;
        p->fa=o;
        p->maintain();
    }
    void splay(Node* o) {
        o->up_push();
        Node *nf,*nff;
        while(o->fa->ch[0]==o||o->fa->ch[1]==o) {
            nf=o->fa,nff=nf->fa;
            if(o==nf->ch[0]) {
                if(nf==nff->ch[0]) rot(nf,0);
                rot(o,0);
            } else {
                if(nf==nff->ch[1]) rot(nf,1);
                rot(o,1);
            }
        }
        o->maintain();
    }
    void Access(Node* o) {
        Node* son=null;
        while(o!=null) {
            splay(o);
            o->ch[1]=son;
            o->maintain();
            son=o; o=o->fa;
        }
    }
    void evert(Node* o) {
        Access(o);
        splay(o);
        o->reverse();
    }
    void Link(Node* u,Node* v) {
        evert(u);
        u->fa=v;
    }
    void Cut(Node* u,Node* v) {
        evert(u);
        Access(v),splay(v);
        v->ch[0]=u->fa=null;
        v->maintain();
    }
    Node* find(Node* o) {
        while(o->fa!=null) o=o->fa;
        return o;
    }
    
}
using namespace LCT;

struct Edge { int v,nxt;
}e[N<<2];
int en=1,front[N];
void adde(int u,int v)
{
    e[++en]=(Edge){v,front[u]}; front[u]=en;
}

int n,m;

void build(int u,int fa) 
{
    trav(u,i) {
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa) {
            T[v].fa=&T[u];
            build(v,u);
        }
    }
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b? gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    null->siz=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    FOR(i,1,n) {
        ll x;
        scanf("%lld",&x);
        T[i].v=T[i].sum=T[i].ls=T[i].rs=T[i].ans=x;
    }
    int op,u,v; ll d;
    FOR(i,1,n-1) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adde(u,v),adde(v,u);
    }
    build(1,-1);
    FOR(i,1,m) {
        scanf("%d%d%%d",&op,&u,&v);
        if(op==1) {
            if(find(&T[u])==find(&T[v]))
                Cut(&T[u],&T[v]);
        } else
        if(op==2) {
            if(find(&T[u])!=find(&T[v]))
                Link(&T[u],&T[v]);
        } else
        if(op==3) {
            if(find(&T[u])==find(&T[v])) {
                scanf("%lld",&d);
                evert(&T[u]);
                Access(&T[v]),splay(&T[v]);
                T[v].addv(d);
            }
        } else {
            if(find(&T[u])!=find(&T[v])) puts("-1");
            else {
                evert(&T[u]);
                Access(&T[v]),splay(&T[v]);
                ll x=T[v].ans,y=T[v].siz*(T[v].siz+1)>>1;
                ll g=gcd(x,y);
                printf("%lld/%lld\n",x/g,y/g);
            }
        }
    }
    return 0;
}