bzoj 3931 [CQOI2015]网络吞吐量（最短路，最大流）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3931

 

【题意】

 

    只能通过1-n的最短路，求网络最大流

 

【思路】

 

    分别以1，n为起点做最短路，则可以判断一条边是否在最短路上。

    以最短路构建网络，并且将一个点拆成两个中间连c[i]表示结点容量限制。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e3+10;
const int M = 4e5+10;
const int inf = 1e9;
const ll llinf = 1e18;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct DEdge {
    int u,v; ll cap,flow;
};
struct Dinic {
    int n,m,s,t;
    int d[N],cur[N],vis[N];
    vector<int> g[N];
    vector<DEdge> es;
    queue<int> q;
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        FOR(i,0,n) g[i].clear();
    }
    void clear() {
        FOR(i,0,(int)es.size()-1) es[i].flow=0;
    }
    void AddEdge(int u,int v,ll w) {
        es.push_back((DEdge){u,v,w,0});
        es.push_back((DEdge){v,u,0,0});
        m=es.size();
        g[u].push_back(m-2);
        g[v].push_back(m-1);
    }
    int bfs() {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
                DEdge& e=es[g[u][i]];
                int v=e.v;
                if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                    vis[v]=1;
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    ll dfs(int u,ll a) {
        if(u==t||!a) return a;
        ll flow=0,f;
        for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
            DEdge& e=es[g[u][i]];
            int v=e.v;
            if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
                e.flow+=f; 
                es[g[u][i]^1].flow-=f;
                flow+=f; a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    ll MaxFlow(int s,int t) {
        this->s=s,this->t=t;
        ll flow=0;
        while(bfs()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=dfs(s,llinf);
        }
        return flow;
    }
} dc;

struct Edge {
    int u,v;ll w; int nxt;
}e[M];
int en=1,front[N];
void adde(int u,int v,ll w) 
{
    e[++en]=(Edge){u,v,w,front[u]}; front[u]=en;
}

int n,m;
ll c[N],dis1[N],dis2[N];

int inq[N]; queue<int> q;
void spfa(int s,ll* dis)
{
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    FOR(i,0,n) dis[i]=llinf;
    q.push(s); inq[s]=1; dis[s]=0;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop();
        inq[u]=0;
        trav(u,i) {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+(ll)e[i].w) {
                dis[v]=dis[u]+(ll)e[i].w;
                if(!inq[v]) {
                    inq[v]=1; q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    FOR(i,1,m) {
        int u=read(),v=read(); ll w=read();
        adde(u,v,w),adde(v,u,w);
    }
    dc.init(n*2+2);
    spfa(1,dis1),spfa(n,dis2);
    ll dist=dis1[n];
    FOR(i,1,n)
        c[i]=read(),dc.AddEdge(i,i+n,c[i]);
    for(int i=2;i<=en;i+=2) {
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        if(dis1[u]>dis1[v]) swap(u,v);
        if((ll)dis1[u]+e[i].w+dis2[v]==dist)
            dc.AddEdge(u+n,v,inf),dc.AddEdge(v+n,u,inf);
    }
    printf("%lld\n",dc.MaxFlow(n+1,n));
    return 0;
}

 

P.S. spfa写错还浑然不知，省选药丸的节奏QWQ