bzoj 2229 [Zjoi2011]最小割（分治+最小割）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229

 

【题意】

 

    回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问。

 

【思路】

 

    [最小割最多有n-1个，这n-1个最小割构成一个最小割树]

    分治法寻找n-1个最小割。对于当前点集X，任选两点为ST做最小割，然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集，更新S集与T集的最小割。然后递归处理两个集合。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e3+10;
const int inf = 1e9;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Edge {
    int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
    int n,m,s,t;
    int d[N],cur[N],vis[N];
    vector<int> g[N];
    vector<Edge> es;
    queue<int> q;
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        FOR(i,0,n) g[i].clear();
    }
    void clear() {
        FOR(i,0,(int)es.size()-1) es[i].flow=0;
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w) {
        es.push_back((Edge){u,v,w,0});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0});
        m=es.size();
        g[u].push_back(m-2);
        g[v].push_back(m-1);
    }
    int bfs() {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
                Edge& e=es[g[u][i]];
                int v=e.v;
                if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                    vis[v]=1;
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int dfs(int u,int a) {
        if(u==t||!a) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
            Edge& e=es[g[u][i]];
            int v=e.v;
            if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
                e.flow+=f; 
                es[g[u][i]^1].flow-=f;
                flow+=f; a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int MaxFlow(int s,int t) {
        this->s=s,this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }
} dc;

int T,n,m,ans[N][N],b[N],t[N],vis[N],tot;

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    FOR(i,0,(int)dc.g[u].size()-1) {
        Edge& e=dc.es[dc.g[u][i]];
        if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow) dfs(e.v);
    }
}
void solve(int l,int r)
{
    if(l==r) return ;
    dc.clear();
    int S=b[l],T=b[r],cut;
    cut=dc.MaxFlow(S,T);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(S);
    FOR(i,1,n) if(vis[i])
        FOR(j,1,n) if(!vis[j])
            ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],cut);
    int L=l,R=r;
    FOR(i,l,r) 
        if(vis[b[i]]) t[L++]=b[i];
        else t[R--]=b[i];
    FOR(i,l,r) b[i]=t[i];
    solve(l,L-1),solve(L,r);
}

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout); 
    T=read();
    while(T--) {
        n=read(),m=read();
        dc.init(n+2);
        FOR(i,1,m) {
            int u=read(),v=read(),w=read();
            dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
        }
        FOR(i,1,n) {
            b[i]=i;
            FOR(j,1,n) ans[i][j]=inf;
        }
        solve(1,n);
        int q=read();
        while(q--) {
            int x=read(),res=0;
            FOR(i,1,n) FOR(j,i+1,n)
                if(ans[i][j]<=x) res++;
            printf("%d\n",res);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}