bzoj 1014 [JSOI2008]火星人prefix（splay+hash）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014

 

【题意】

 

    给定一个字符串，要求提供修改一个字符，插入一个字符，查询两个后缀LCP的功能。

 

【思路】

 

　 splay维护字符串的哈希值。因为要提供区间，splay采用先查找后调整至根的写法。

    一个结点的hash值为:

        ch[0]->h * X^(ch[1]->s+1)+v * X^(ch[1]->s)+ch[1]->h

    对于一个询问每次二分长度，提取区间后比较hash值即可。

    需要注意的是splay要提前在区间的左右两边各加上一个节点，不然会调用到null。

    ull自然溢出相当于模2^64。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 5e5+10;
const int X = 27;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

char s[N];
int n,q;
ull powx[N];

struct Node* null;
struct Node {
    int s,v; ull h;
    Node* ch[2];
    int cmp(int k) {
        if(k==ch[0]->s+1) return -1;
        return k<=ch[0]->s? 0:1;
    }
    void init(int x) {
        v=h=x; s=1;
        ch[0]=ch[1]=null;
    }
    void maintain() {
        s=ch[0]->s+ch[1]->s+1;
        h=ch[0]->h*powx[ch[1]->s+1]+v*powx[ch[1]->s]+ch[1]->h;
    }
} *root,nodepool[N]; int nodesz=0;

void rot(Node* &o,int d) {
    Node* k=o->ch[d^1]; o->ch[d^1]=k->ch[d]; k->ch[d]=o;
    o->maintain(),k->maintain(); o=k;
}
void splay(Node*& o,int k) {
    int d=o->cmp(k);
    if(d==1) k-=o->ch[0]->s+1;
    if(d!=-1) {
        Node* p=o->ch[d];
        int d2=p->cmp(k),k2=(d2==0?k:k-p->ch[0]->s-1);
        if(d2!=-1) {
            splay(p->ch[d2],k2);
            if(d==d2) rot(o,d^1); else rot(o->ch[d],d);
        }
        rot(o,d^1);
    }
}
//return range (l,r]
//加过点后 s[l,r]=range(l,r+1)
Node*& range(int l,int r) {
    splay(root,l);
    splay(root->ch[1],r-l+1);
    return root->ch[1]->ch[0];
}

Node* build(int l,int r)
{
    if(r<l) return null;
    int mid=l+r>>1;
    Node* o=&nodepool[++nodesz];
    o->init(s[mid]-'a'+1);
    o->ch[0]=build(l,mid-1);
    o->ch[1]=build(mid+1,r);
    o->maintain();
    return o;
}
void insert(int p,int v) 
{
    splay(root,p+1);
    Node* o=&nodepool[++nodesz]; 
    o->init(v);
    o->ch[0]=root->ch[0]; o->ch[1]=null;
    o->maintain();
    root->ch[0]=o; root->maintain();
}
void change(int p,int v)
{
    splay(root,p);
    root->v=v;
    root->maintain();
}

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    null=new Node();
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    s[0]='z'+1; s[++n]='z'+1; s[n+1]='\0';
    scanf("%d",&q);
    powx[0]=1;
    FOR(i,1,n+q) powx[i]=powx[i-1]*X;
    root=build(0,n);
    while(q--) {
        char op[2],val[2]; 
        int x,y;
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(op[0]=='R') {
            scanf("%s",val);
            change(x+1,val[0]-'a'+1);
        } else 
        if(op[0]=='I') {
            scanf("%s",val);
            insert(x+1,val[0]-'a'+1);
        } else {
            scanf("%d",&y);
            int len=root->s,L=0,R=0;
            R=min(len-y-1,len-x-1);
            while(L<R) {
                int M=L+(R-L+1)/2;
                ull H=range(x,x+M)->h;
                H-=range(y,y+M)->h;
                if(!H) L=M; else R=M-1;
            }
            printf("%d\n",L);
        }
        
    }
    return 0;
}